論文の概要: Symmetry-Resolved Entanglement in AdS${}_3$/CFT${}_2$ coupled to $U(1)$ Chern-Simons Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.11274v3
• Date: Sun, 28 Mar 2021 23:21:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 00:27:25.563143
• Title: Symmetry-Resolved Entanglement in AdS${}_3$/CFT${}_2$ coupled to $U(1)$ Chern-Simons Theory
• Title（参考訳）: ads${}_3$/cft${}_2$と$u(1)$チャーン・シモンズ理論との対称性解消された絡み合い
• Authors: Suting Zhao, Christian Northe, Ren\'e Meyer
• Abstract要約: 我々は、AdS$_3$/CFT$$と$U(1)$チャーン・サイモンズ理論に結合した対称性分解エントロピーを考える。 我々は,ポアンカーパッチや大域AdS$_3$の対称性分解エントロピーと円錐欠陥の導出に本手法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider symmetry-resolved entanglement entropy in AdS${}_3$/CFT${}_2$ coupled to $U(1)$ Chern-Simons theory. We identify the holographic dual of the charged moments in the two-dimensional conformal field theory as a charged Wilson line in the bulk of AdS${}_3$, namely the Ryu-Takayanagi geodesic minimally coupled to the $U(1)$ Chern-Simons gauge field. We identify the holonomy around the Wilson line as the Aharonov-Bohm phases which, in the two-dimensional field theory, are generated by charged $U(1)$ vertex operators inserted at the endpoints of the entangling interval. Furthermore, we devise a new method to calculate the symmetry resolved entanglement entropy by relating the generating function for the charged moments to the amount of charge in the entangling subregion. We calculate the subregion charge from the $U(1)$ Chern-Simons gauge field sourced by the bulk Wilson line. We use our method to derive the symmetry-resolved entanglement entropy for Poincar\'e patch and global AdS${}_3$, as well as for the conical defect geometries. In all three cases, the symmetry resolved entanglement entropy is determined by the length of the Ryu-Takayanagi geodesic and the Chern-Simons level $k$, and fulfills equipartition of entanglement. The asymptotic symmetry algebra of the bulk theory is of $\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody type. Employing the $\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody symmetry, we confirm our holographic results by a calculation in the dual conformal field theory.
• Abstract（参考訳）: 我々は、AdS${}_3$/CFT${}_2$と$U(1)$チャーン-サイモンズ理論に結合した対称性分解エントロピーを考える。 二次元共形場理論における荷電モーメントのホログラフィック双対を、AdS${}_3$のバルク内の電荷ウィルソン線、すなわち、$U(1)$チャーン・サイモンズゲージ場に最小結合された龍高柳測地線として同定する。 ウィルソン線周りのホロノミーをアハロノフ-ボーム位相と同定し、2次元場理論において、絡み合う区間の終点に挿入された帯電した u(1)$ 頂点作用素によって生成される。 さらに,荷電モーメントの生成関数を帯電する部分領域の電荷量に関連づけることで,対称性の解消された絡み合いエントロピーを計算する新しい手法を考案した。 バルクウィルソン線によって導かれる$U(1)$チャーン・サイモンズゲージ場から部分領域電荷を計算する。 我々は,Poincar\'e パッチや大域 AdS${}_3$ および円錐欠陥測地に対する対称性分解エントロピーの導出に本手法を用いる。 いずれの場合も、対称性分解エントロピーは、龍高柳測地線の長さとチャーン・サイモンズ準位$k$で決定され、絡み合いの均等性を満たす。 バルク理論の漸近対称性代数は$\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody型である。 $\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody 対称性を用いて、二重共形場理論の計算によりホログラフィック結果を確認する。

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