論文の概要: Phase spaces that cannot be cloned in classical mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00255v3
- Date: Fri, 6 Oct 2023 09:39:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-13 14:27:10.898474
- Title: Phase spaces that cannot be cloned in classical mechanics
- Title（参考訳）: 古典力学においてクローン化できない位相空間
- Authors: Yuan Yao
- Abstract要約: 定義において $(mathbbR2N, dx_iwedge dy_i)$ がクローン可能であるなら、$M$ は契約可能でなければならない。
結果の解釈を与え、いくつかの特別なケースでは、古典的な情報がクローン可能であるという一般的な経験とクローンの定理を一致させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.109636030708
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum no cloning theorem is an essential result in quantum information
theory. Following this idea, we give a physically natural definition of cloning
in the context of classical mechanics using symplectic geometry, building on
work of Fenyes. We observe, following Fenyes, any system with phase space
$(\mathbb{R}^{2N}, dx_i\wedge dy_i)$ can be cloned in our definition. However,
we show that if $(M,\omega)$ can be cloned in our definition, then $M$ must be
contractible. For instance, this shows the simple pendulum cannot be cloned in
Hamiltonian mechanics. We further formulate a robust notion of approximate
cloning, and show that if $(M, \omega)$ can be approximately cloned, then $M$
is contractible. We give interpretations of our results and in some special
cases reconcile our no cloning theorems with the general experience that
classical information is clonable. Finally we point to new directions of
research, including a connection of our result with the classical measurement
problem.
- Abstract（参考訳）: 量子非クローニング定理は、量子情報理論において不可欠な結果である。
この考えに従うと、古典力学の文脈におけるクローンの物理的に自然な定義をシンプレクティック幾何学を用いて与え、フェニエスの業績に基づいて構築する。
フェニエスに従えば、位相空間 $(\mathbb{R}^{2N}, dx_i\wedge dy_i)$ を持つ任意の系は我々の定義でクローン化できる。
しかし、もし$(M,\omega)$が私たちの定義でクローン可能であるなら、$M$は契約可能でなければならない。
例えば、これは単純な振り子をハミルトン力学ではクローンできないことを示す。
さらに、近似クローニングのロバストな概念を定式化し、もし$(m, \omega)$ がおよそクローンできるなら、$m$ は可約であることを示した。
結果の解釈を与え、いくつかの特別なケースでは、古典的な情報がクローン可能であるという一般的な経験とクローンの定理を一致させる。
最後に, 古典的測定問題と結果の関連など, 新たな研究の方向性を指摘する。
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