論文の概要: Rotor/spin-wave theory for quantum spin models with U(1) symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00380v2
- Date: Fri, 3 Mar 2023 18:12:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 11:50:52.130369
- Title: Rotor/spin-wave theory for quantum spin models with U(1) symmetry
- Title（参考訳）: u(1)対称性を持つ量子スピンモデルの回転子/スピン波理論
- Authors: Tommaso Roscilde, Tommaso Comparin, Fabio Mezzacapo
- Abstract要約: ゼロモードは、熱力学極限における対称性の破れを示す系で期待される状態のアンダーソン塔に関連するU(1)量子ローターと正確に一致することを示す。
この図はローターとスピン波の変数を近似的に分離し、基底状態と低エネルギー物理学の正確な記述を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The static and dynamics properties of finite-size lattice quantum spin models
which spontaneously break a continuous $U(1)$ symmetry in the thermodynamic
limit are of central importance for a wide variety of physical systems, from
condensed matter to quantum simulation. Such systems are characterized by a
Goldstone excitation branch, terminating in a zero mode whose theoretical
treatment within a linearized approach leads to divergencies on finite-size
systems, revealing that the assumption of symmetry breaking is ill-defined away
from the thermodynamic limit. In this work we show that, once all its
non-linearities are taken into account, the zero mode corresponds exactly to a
U(1) quantum rotor, related to the Anderson tower of states expected in systems
showing symmetry breaking in the thermodynamic limit. The finite-momentum
modes, when weakly populated, can be instead safely linearized (namely treated
within spin-wave theory) and effectively decoupled from the zero mode. This
picture leads to an approximate separation of variables between rotor and
spin-wave ones, which allows for a correct description of the ground-state and
low-energy physics. Most importantly, it offers a quantitative treatment of the
finite-size non-equilibrium dynamics -- following a quantum quench -- dominated
by the zero mode, for which a linearized approach fails. Focusing on the 2$d$
XX model with power-law decaying interactions, we compare our equilibrium
predictions with unbiased quantum Monte Carlo results and exact
diagonalization; and our non-equilibrium results with time-dependent
variational Monte Carlo. The agreement is remarkable for all interaction
ranges, and it improves the longer the range. Our rotor/spin-wave theory
defines a successful strategy for the application of spin-wave theory and its
extensions to finite-size systems at equilibrium or away from it.
- Abstract（参考訳）: 熱力学極限における連続な$U(1)$対称性を自発的に破る有限サイズの格子量子スピンモデルの静的および動的性質は、凝縮物質から量子シミュレーションまで、幅広い物理系において中心的な重要性を持つ。
このような系はゴールドストーン励起枝によって特徴づけられ、線形化アプローチにおける理論的な処理が有限サイズ系のばらつきを引き起こすゼロモードで終端し、対称性の破れの仮定が熱力学の極限から不定義であることを明らかにする。
この研究において、すべての非線形性が考慮されると、ゼロモードは、熱力学的極限における対称性の破れを示す系で期待されるアンダーソン状態の塔に関連するu(1)量子ローターと正確に一致することが示される。
有限モーメントモードは、人口が弱ければ、代わりに安全に線形化(スピン波理論で扱われる)でき、ゼロモードから効果的に分離できる。
この図はローターとスピン波の変数の近似的な分離をもたらし、基底状態と低エネルギー物理学の正しい記述を可能にする。
最も重要なことは、線形化アプローチが失敗するゼロモードに支配される量子クエンチに従う有限サイズの非平衡ダイナミクスの定量的な処理を提供することである。
パワーロー減衰相互作用を持つ2$d$ xxモデルに着目し、偏りのない量子モンテカルロ結果と正確な対角化の平衡予測と、時間依存変分モンテカルロとの非平衡結果を比較した。
この合意はすべての相互作用範囲で顕著であり、より長い範囲を改善する。
我々のローター/スピン波理論は、スピン波理論とその平衡あるいはそれから離れる有限サイズ系への拡張の成功戦略を定義する。
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