論文の概要: Exploring the possibility of a complex-valued non-Gaussianity measure for quantum states of light
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00880v3
- Date: Wed, 28 Aug 2024 06:52:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 21:50:55.852263
- Title: Exploring the possibility of a complex-valued non-Gaussianity measure for quantum states of light
- Title（参考訳）: 光の量子状態に対する複素数値非ガウス性測度の可能性を探る
- Authors: Andrew J. Pizzimenti, Prajit Dhara, Zacharie Van Herstraeten, Sijie Cheng, Christos N. Gagatsos,
- Abstract要約: ウィグナー関数とそのガウス対応の間の微分相対エントロピーを導入し、そのポテンシャルを非ガウス性測度として検討する。
提案した位相空間に基づく非ガウス性測度は複素数値であり、その虚部はウィグナー関数の負体積の物理的意味を持つ。
同時に、この測度の実部は余分な情報層を提供し、複素数値を非ガウス性の測度とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.512809432683749
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a quantity that is the differential relative entropy between a generic Wigner function and a Gaussian one. We prove that said quantity is minimized with respect to its Gaussian argument, if both Wigner functions in the argument of the Wigner differential entropy have the same first and second moments, i.e., if the Gaussian argument is the Gaussian associate of the other, generic Wigner function. Therefore, we introduce the differential relative entropy between any Wigner function and its Gaussian associate and we examine its potential as a non-Gaussianity measure. We prove that said quantity is faithful, invariant under Gaussian unitary operations, and find a sufficient condition on its monotonic behavior under Gaussian channels. We provide numerical results supporting aforesaid condition. The proposed, phase-space based non-Gaussianity measure is complex-valued, with its imaginary part possessing the physical meaning of the negative volume of the Wigner function. At the same time, the real part of this measure provides an extra layer of information, rendering the complex-valued quantity a measure of non-Gaussianity, instead of a quantity pertaining only to the negativity of the Wigner function. We examine the usefulness of our measure to non-Gaussian quantum state engineering with partial measurements.
- Abstract（参考訳）: 一般ウィグナー函数とガウス函数の間の微分相対エントロピーである量を考える。
ウィグナー微分エントロピーの議論におけるウィグナー函数が同じ第1と第2のモーメント、すなわち、ガウスの議論が他の一般ウィグナー函数のガウス的関連であるなら、その量はそのガウス的議論に対して最小化されることを証明している。
したがって、任意のウィグナー函数とそのガウス級数の間の微分相対エントロピーを導入し、そのポテンシャルを非ガウス性測度として検討する。
この量はガウスユニタリ演算の下で不変であり忠実であることが証明され、ガウスチャネルの下での単調な振る舞いに十分条件を見出す。
上記の状態を裏付ける数値結果を提供する。
提案した位相空間に基づく非ガウス性測度は複素数値であり、その虚部はウィグナー関数の負体積の物理的意味を持つ。
同時に、この測度の実部は余分な情報層を提供し、複素数値の量はウィグナー函数の負性のみに関連する量ではなく、非ガウス性の測度となる。
部分測定による非ガウス量子状態工学への我々の測定の有用性について検討する。
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