論文の概要: R\'enyi entropy of quantum anharmonic chain at non-zero temperature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04768v1
- Date: Wed, 8 Mar 2023 18:06:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 12:50:57.266000
- Title: R\'enyi entropy of quantum anharmonic chain at non-zero temperature
- Title（参考訳）: 非零温度における量子非調和鎖のR'enyiエントロピー
- Authors: Miha Srdin\v{s}ek, Michele Casula, and Rodolphe Vuilleumier
- Abstract要約: R'enyiエントロピーは臨界系の位相図を特徴づける貴重なツールであることを示す。
R'enyiエントロピーを効率的に評価するために、経路積分ランゲヴィンダイナミクスに基づく新しいアルゴリズムを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The interplay of quantum and classical fluctuations in the vicinity of a
quantum critical point (QCP) gives rise to various regimes or phases with
distinct quantum character. In this work, we show that the R\'enyi entropy is a
precious tool to characterize the phase diagram of critical systems not only
around the QCP but also away from it, thanks to its capability to detect the
emergence of local order at finite temperature. For an efficient evaluation of
the R\'enyi entropy, we introduce a new algorithm based on a path integral
Langevin dynamics combined with a previously proposed thermodynamic integration
method built on regularized paths. We apply this framework to study the
critical behavior of a linear chain of anharmonic oscillators, a particular
realization of the $\phi^4$ model. We fully resolved its phase diagram, as a
function of both temperature and interaction strength. At finite temperature,
we find a sequence of three regimes - para, disordered and quasi long-range
ordered -, met as the interaction is increased. The R\'enyi entropy divergence
coincides with the crossover between the para and disordered regime, which
shows no temperature dependence. The occurrence of quasi long-range order, on
the other hand, is temperature dependent. The two crossover lines merge in
proximity of the QCP, at zero temperature, where the R\'enyi entropy is sharply
peaked. Via its subsystem-size scaling, we confirm that the transition belongs
to the two-dimensional Ising universality class. This phenomenology is expected
to happen in all $\phi^4$-like systems, as well as in the elusive water ice
transition across phases VII, VIII and X.
- Abstract（参考訳）: 量子臨界点(QCP)近傍における量子的および古典的ゆらぎの相互作用は、異なる量子的特徴を持つ様々な状態や位相を引き起こす。
本研究では, r\'enyiエントロピーが, 有限温度での局所秩序の出現を検知する能力により, qcpの周辺だけでなく, そこから離れた臨界系の位相図を特徴付ける貴重なツールであることを示す。
r\'enyiエントロピーの効率的な評価のために、経路積分ランジュバンダイナミクスに基づく新しいアルゴリズムと、以前に提案された正規化経路に基づく熱力学積分法を提案する。
この枠組みを用いて、非調和振動子の線形鎖の臨界挙動、特に$\phi^4$モデルの実現について研究する。
温度と相互作用強度の両方の関数として,その相図を完全に解決した。
有限温度では、相互作用が増加するにつれて、パラ、不規則、準長距離秩序の3つのレジームの列を見つける。
R'enyiエントロピーの発散は、常温と乱れた状態の交叉と一致し、温度依存は見られない。
一方、準長距離秩序の発生は温度に依存する。
2つの交差線は、r\'enyiエントロピーが鋭くピークとなるゼロ温度でqcpに近接して合流する。
サブシステムサイズのスケーリングにより、遷移は2次元のイジング普遍性クラスに属することを確認できる。
この現象学は、すべての$\phi^4$-like系や、第VII相、第VIII相、第X相の溶存水の氷転移で起こることが期待されている。
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