Fugu-MT 論文翻訳(概要): Rosenthal-type inequalities for linear statistics of Markov chains

論文の概要: Rosenthal-type inequalities for linear statistics of Markov chains

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05838v1
Date: Fri, 10 Mar 2023 10:24:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-13 15:21:38.524594
Title: Rosenthal-type inequalities for linear statistics of Markov chains
Title（参考訳）: マルコフ連鎖の線形統計に対するローゼンタール型不等式
Authors: Alain Durmus, Eric Moulines, Alexey Naumov, Sergey Samsonov, Marina Sheshukova
Abstract要約: 幾何学的エルゴード的マルコフ鎖の加法関数に対する新しい偏差境界を確立する。我々は、対応する鎖の混合時間に対する境界の依存に特に注意を払う。
参考スコア（独自算出の注目度）: 20.606986885851573
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we establish novel deviation bounds for additive functionals of geometrically ergodic Markov chains similar to Rosenthal and Bernstein-type inequalities for sums of independent random variables. We pay special attention to the dependence of our bounds on the mixing time of the corresponding chain. Our proof technique is, as far as we know, new and based on the recurrent application of the Poisson decomposition. We relate the constants appearing in our moment bounds to the constants from the martingale version of the Rosenthal inequality and show an explicit dependence on the parameters of the underlying Markov kernel.
Abstract（参考訳）: 本稿では,独立確率変数の和に対するローゼンタールやベルンシュタイン型不等式に類似した幾何学的エルゴード的マルコフ鎖の加法関数に対する新たな偏差境界を確立する。我々は、対応する鎖の混合時間に対する境界の依存性に特に注意を払う。我々の証明技術は、我々が知る限り、新しいものであり、ポアソン分解の繰り返し適用に基づいている。我々は、モーメントに現れる定数と、ローゼンタール不等式(英語版)のマルティンゲール版からの定数を関連付け、基礎となるマルコフ核のパラメータへの明示的な依存を示す。

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