論文の概要: Hierarchies of Frequentist Bounds for Quantum Metrology: From Cram\'er-Rao to Barankin

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06108v1
• Date: Fri, 10 Mar 2023 17:55:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 14:07:29.036130
• Title: Hierarchies of Frequentist Bounds for Quantum Metrology: From Cram\'er-Rao to Barankin
• Title（参考訳）: 量子メトロロジーのための周波数境界の階層:Cram\er-RaoからBarankin
• Authors: M. Gessner and A. Smerzi
• Abstract要約: 我々は、最低次における量子クラムアーラオ有界を含む、ますます厳密な境界の階層を得る。 結果は、正則性条件を回避できる量子フィッシャー情報の一般化を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We derive lower bounds on the variance of estimators in quantum metrology by choosing test observables that define constraints on the unbiasedness of the estimator. The quantum bounds are obtained by analytical optimization over all possible quantum measurements and estimators that satisfy the given constraints. We obtain hierarchies of increasingly tight bounds that include the quantum Cram\'er-Rao bound at the lowest order. In the opposite limit, the quantum Barankin bound is the variance of the locally best unbiased estimator in quantum metrology. Our results reveal generalizations of the quantum Fisher information that are able to avoid regularity conditions and identify threshold behavior in quantum measurements with mixed states, caused by finite data.
• Abstract（参考訳）: 量子距離論における推定器の分散に関する下界は、推定器の不偏性に関する制約を定義する可観測性を選択することによって導かれる。 量子境界は、与えられた制約を満たすすべての可能な量子測定値と推定値に対する解析的最適化によって得られる。 我々は、最低次数で束縛された量子クレーア・ラオを含む、ますます厳密な境界の階層を得る。 反対の極限において、量子バランキン境界 (quantum barankin bound) は、量子メトロロジーにおける局所最良不偏推定子の分散である。 本結果は, 有限データによる混合状態の量子計測において, 規則性条件を回避し, しきい値の挙動を識別できる量子フィッシャー情報の一般化を明らかにするものである。

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