論文の概要: Dissipative ground state preparation and the Dissipative Quantum Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11962v2
• Date: Thu, 21 Sep 2023 22:10:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-25 19:16:17.485186
• Title: Dissipative ground state preparation and the Dissipative Quantum Eigensolver
• Title（参考訳）: 散逸基底状態調製と散逸量子固有解法
• Authors: Toby S. Cubitt
• Abstract要約: H の基底状態部分空間に収束する局所 CPT 写像と停止条件を構築する。 この散逸性量子固有解法には多くの興味深い特徴があり、これは以前の基底状態生成アルゴリズムよりも有利である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For any local Hamiltonian H, I construct a local CPT map and stopping condition which converges to the ground state subspace of H. Like any ground state preparation algorithm, this algorithm necessarily has exponential run-time in general (otherwise BQP=QMA), even for gapped, frustration-free Hamiltonians (otherwise BQP is in NP). However, this dissipative quantum eigensolver has a number of interesting characteristics, which give advantages over previous ground state preparation algorithms. - The entire algorithm consists simply of iterating the same set of local measurements repeatedly. - The expected overlap with the ground state subspace increases monotonically with the length of time this process is allowed to run. - It converges to the ground state subspace unconditionally, without any assumptions on or prior information about the Hamiltonian. - The algorithm does not require any variational optimisation over parameters. - It is often able to find the ground state in low circuit depth in practice. - It has a simple implementation on certain types of quantum hardware, in particular photonic quantum computers. - The process is immune to errors in the initial state. - It is inherently error- and noise-resilient, i.e. to errors during execution of the algorithm and also to faulty implementation of the algorithm itself, without incurring any computational overhead: the overlap of the output with the ground state subspace degrades smoothly with the error rate, independent of the algorithm's run-time. I give rigorous proofs of the above claims, and benchmark the algorithm on some concrete examples numerically.
• Abstract（参考訳）: 任意の局所ハミルトン h に対して、私は局所cpt写像と停止条件を構築し、h の基底状態部分空間に収束する。 しかし、この散逸性量子固有解法には多くの興味深い特徴があり、これは以前の基底状態生成アルゴリズムよりも有利である。 -アルゴリズム全体は,同じ局所測定セットを反復的に繰り返し繰り返して構成する。 - 期待される基底状態部分空間との重なりは、このプロセスの実行が許される時間とともに単調に増加する。 -ハミルトニアンについての前提や事前の情報なしで、無条件で基底状態部分空間に収束する。 -アルゴリズムはパラメータに対する変動最適化を必要としない。 -実際は低回路深度で基底状態を見つけることができることが多い。 -特定の種類の量子ハードウェア、特にフォトニック量子コンピュータに簡単な実装がある。 -プロセスは初期状態のエラーに免疫する。 すなわち、アルゴリズムの実行中にエラーを発生させ、また、計算上のオーバーヘッドを発生させることなく、アルゴリズム自体の欠陥を発生させることである:基底状態のサブスペースとの出力の重複は、アルゴリズムの実行時間とは独立に、エラー率とスムーズに低下する。 上記の主張の厳密な証明を与え、いくつかの具体例でアルゴリズムを数値的にベンチマークする。

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