論文の概要: Chordal Averaging on Flag Manifolds and Its Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13501v1
• Date: Thu, 23 Mar 2023 17:57:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 12:54:29.886653
• Title: Chordal Averaging on Flag Manifolds and Its Applications
• Title（参考訳）: 旗多様体上の弦平均化とその応用
• Authors: Nathan Mankovich and Tolga Birdal
• Abstract要約: 本稿では, 弦韻法の下でのフラグ多様体上の点集合のフラグ平均とフラグ中間値を計算するための, 証明可能な新しいアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.357999963733302
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a new, provably-convergent algorithm for computing the flag-mean and flag-median of a set of points on a flag manifold under the chordal metric. The flag manifold is a mathematical space consisting of flags, which are sequences of nested subspaces of a vector space that increase in dimension. The flag manifold is a superset of a wide range of known matrix groups, including Stiefel and Grassmanians, making it a general object that is useful in a wide variety computer vision problems. To tackle the challenge of computing first order flag statistics, we first transform the problem into one that involves auxiliary variables constrained to the Stiefel manifold. The Stiefel manifold is a space of orthogonal frames, and leveraging the numerical stability and efficiency of Stiefel-manifold optimization enables us to compute the flag-mean effectively. Through a series of experiments, we show the competence of our method in Grassmann and rotation averaging, as well as principal component analysis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,旗多様体上の点の集合のフラッグ平均とフラッグメディアンをコード計量で計算する新しい証明可能収束アルゴリズムを提案する。 フラッグ多様体は、次元が増加するベクトル空間のネストされた部分空間の列であるフラッグからなる数学的空間である。 フラッグ多様体はStiefel や Grassmanian など、既知の行列群の広い範囲のスーパーセットであり、多種多様なコンピュータビジョン問題に有用な一般的な対象である。 1次フラグ統計の計算の課題に取り組むため、まず問題をスティーフェル多様体に制約された補助変数を含む問題に変換する。 stiefel多様体は直交フレームの空間であり、stiefel-manifold optimizationの数値安定性と効率を活用すれば、フラグ平均を効果的に計算することができる。 一連の実験により, 主成分分析と同様に, グラスマン法と回転平均法における本手法の能力を示す。

関連論文リスト

• Disentangled Representation Learning with the Gromov-Monge Gap [65.73194652234848]
  乱れのないデータから歪んだ表現を学習することは、機械学習における根本的な課題である。 本稿では,2次最適輸送に基づく非交叉表現学習手法を提案する。 提案手法の有効性を4つの標準ベンチマークで示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-10T16:51:32Z)
• Spectral Norm of Convolutional Layers with Circular and Zero Paddings [55.233197272316275]
  畳み込み層をゼロにするためのGramの反復法を一般化し、その二次収束を証明した。 また、円と零のパッドド・コンボリューションのスペクトルノルムのギャップを埋めるための定理も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T23:48:48Z)
• Fun with Flags: Robust Principal Directions via Flag Manifolds [19.034855801255837]
  主成分分析(PCA)はコンピュータビジョンと機械学習において不可欠である。 我々はPCAとその変種に対する統一的な形式論を示し、線形部分空間のフラグに基づくフレームワークを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-08T18:18:02Z)
• Decentralized Riemannian Conjugate Gradient Method on the Stiefel Manifold [59.73080197971106]
  本稿では,最急降下法よりも高速に収束する一階共役最適化法を提案する。 これはスティーフェル多様体上の大域収束を達成することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-21T08:02:16Z)
• The Flag Median and FlagIRLS [1.5943398589344562]
  本研究は、フラグ中央値である新しいサブスペースプロトタイプを提案し、その計算にFragIRLSアルゴリズムを導入する。 我々は,旗の中央値が外れ値に対して頑健であり,Linde-Buzo-GreyLBGのようなアルゴリズムで効果的に使用できることを示す。 FlagIRLSを使ってフラグを中央値に計算すると、合成データセット上で4ドルに収まる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-08T23:06:58Z)
• Learning Sparse Graph with Minimax Concave Penalty under Gaussian Markov Random Fields [51.07460861448716]
  本稿では,データから学ぶための凸解析フレームワークを提案する。 三角凸分解はその上部に対応する変換によって保証されることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-17T17:46:12Z)
• The decomposition of the higher-order homology embedding constructed from the $k$-Laplacian [5.076419064097734]
  k$-階ラプラシアン $mathbfmathcal L_k$ の零空間は、多様体やネットワークの非自明な位相を符号化する。 多様体の最も単純な位相成分に対応する部分空間に埋め込まれたホモロジーを分解するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-23T00:40:01Z)
• The flag manifold as a tool for analyzing and comparing data sets [4.864283334686195]
  データ雲の形状と配向は、パターン認識システムを見極める観測の多様性を反映している。 フラグ多様体を用いたネスト付き部分空間法は,そのような余剰要因にどう対処できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-24T22:29:02Z)
• Spectral Learning on Matrices and Tensors [74.88243719463053]
  テンソル分解は行列法で欠落する潜伏効果を拾うことができることを示す。 また,効率的なテンソル分解法を設計するための計算手法についても概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-16T22:53:00Z)
• Spatial Pyramid Based Graph Reasoning for Semantic Segmentation [67.47159595239798]
  セマンティックセグメンテーションタスクにグラフ畳み込みを適用し、改良されたラプラシアンを提案する。 グラフ推論は、空間ピラミッドとして構成された元の特徴空間で直接実行される。 計算とメモリのオーバーヘッドの利点で同等のパフォーマンスを実現しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-23T12:28:07Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。