論文の概要: Boundary-to-Solution Mapping for Groundwater Flows in a Toth Basin

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15659v1
• Date: Tue, 28 Mar 2023 01:02:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 16:48:35.704544
• Title: Boundary-to-Solution Mapping for Groundwater Flows in a Toth Basin
• Title（参考訳）: トット盆地における地下水流動の境界-溶出マッピング
• Authors: Jingwei Sun, Jun Li, Yonghong Hao, Cuiting Qi, Chunmei Ma, Huazhi Sun, Negash Begashaw, Gurcan Comet, Yi Sun and Qi Wang
• Abstract要約: 著者らは, 深層学習を用いた任意の上層および下層地形のトート盆地における地下水流動方程式の解法を提案する。 従来の数値解法の代わりに、DeepONetを使って境界-解法マッピングを生成する。 著者らは、表面地形が流動パターンに与える影響を、任意の測地による上面と下面の衝動境界の両方で調査している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.82274054204017
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, the authors propose a new approach to solving the groundwater flow equation in the Toth basin of arbitrary top and bottom topographies using deep learning. Instead of using traditional numerical solvers, they use a DeepONet to produce the boundary-to-solution mapping. This mapping takes the geometry of the physical domain along with the boundary conditions as inputs to output the steady state solution of the groundwater flow equation. To implement the DeepONet, the authors approximate the top and bottom boundaries using truncated Fourier series or piecewise linear representations. They present two different implementations of the DeepONet: one where the Toth basin is embedded in a rectangular computational domain, and another where the Toth basin with arbitrary top and bottom boundaries is mapped into a rectangular computational domain via a nonlinear transformation. They implement the DeepONet with respect to the Dirichlet and Robin boundary condition at the top and the Neumann boundary condition at the impervious bottom boundary, respectively. Using this deep-learning enabled tool, the authors investigate the impact of surface topography on the flow pattern by both the top surface and the bottom impervious boundary with arbitrary geometries. They discover that the average slope of the top surface promotes long-distance transport, while the local curvature controls localized circulations. Additionally, they find that the slope of the bottom impervious boundary can seriously impact the long-distance transport of groundwater flows. Overall, this paper presents a new and innovative approach to solving the groundwater flow equation using deep learning, which allows for the investigation of the impact of surface topography on groundwater flow patterns.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 深層学習を用いた任意の上層および下層地形のトート盆地における地下水流動方程式の解法を提案する。 従来の数値解法の代わりに、DeepONetを使って境界-解法マッピングを生成する。 このマッピングは、物理領域の幾何学と境界条件を入力として地下水流動方程式の定常解を出力する。 DeepONetを実装するために、著者らは、truncated Fourierシリーズまたは断片的線形表現を用いて、トップとボトムの境界を近似した。 彼らはDeepONetの2つの異なる実装を提示する: 1つはトース盆地を矩形計算領域に埋め込むもので、もう1つは任意の上と下の境界を持つトース盆地を非線形変換によって矩形計算領域にマッピングするものである。 彼らは上部のディリクレとロビン境界条件についてディープネットを実装し、下部境界のノイマン境界条件をそれぞれ実装した。 筆者らは, この深層学習ツールを用いて, 表層と底部の境界面の流動パターンに対する表面地形の影響を任意の測地線で検討した。 地表面の平均勾配が長距離輸送を促進するのに対し、局所曲率は局所的な循環を制御する。 さらに,底面の斜面が地下水流の長距離輸送に重大な影響を与えることを発見した。 そこで本研究では, 深層学習による地下水流動方程式の解法を考案し, 地表地形が地下水流動に及ぼす影響について検討する。

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