論文の概要: Topological error correcting processes from fixed-point path integrals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16405v1
• Date: Wed, 29 Mar 2023 02:32:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-30 16:25:16.517967
• Title: Topological error correcting processes from fixed-point path integrals
• Title（参考訳）: 固定点経路積分による位相誤差補正過程
• Authors: Andreas Bauer
• Abstract要約: 幾何学的局所チャネルと測定値の動的回路として位相的量子誤り訂正符号を解析・構築する。 そこで本研究では2つの誤り訂正符号(3+1$-dimensional toric codeのFloquetバージョン)と2次元文字列-netパス積分に基づくFloquetライクコード(Floquet-like code)を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.479413555822768
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a unifying paradigm for analyzing and constructing topological quantum error correcting codes as dynamical circuits of geometrically local channels and measurements. To this end, we relate such circuits to discrete fixed-point path integrals in Euclidean spacetime, which describe the underlying topological order: If we fix a history of measurement outcomes, we obtain a fixed-point path integral carrying a pattern of topological defects. As an example, we show that the stabilizer toric code, subsystem toric code, and CSS Floquet code can be viewed as one and the same code on different spacetime lattices, and the honeycomb Floquet code is equivalent to the CSS Floquet code under a change of basis. We also use our formalism to derive two new error-correcting codes, namely a Floquet version of the $3+1$-dimensional toric code using only 2-body measurements, as well as a Floquet-like code based on the double-semion string-net path integral.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的局所チャネルと測定の動的回路としてトポロジカル量子誤り訂正符号を解析・構築するための統一パラダイムを提案する。 この目的のために、これらの回路をユークリッド時空における離散的不動点経路積分に関連付け、その基礎となる位相順序を次のように記述する: 測定結果の履歴を固定すると、位相欠陥のパターンを含む不動点経路積分が得られる。 一例として、安定化器のトーリックコード、サブシステムのトーリックコード、CSSのフロケットコードは、異なる時空格子上で同一のコードとみなすことができ、ハニカムのフロケットコードは、基底の変化の下でCSSのフロケットコードと等価であることを示す。 また,2つの誤り訂正符号(3+1$-dimensional toric codeのFloquetバージョン)と,2次元文字列-ネットパス積分に基づくFloquetライクコード(Floquet-like code)という2つの新しい誤り訂正符号を導出する。

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