論文の概要: Potential quantum advantage for simulation of fluid dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16550v2
- Date: Sat, 8 Apr 2023 06:51:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 20:18:18.907002
- Title: Potential quantum advantage for simulation of fluid dynamics
- Title（参考訳）: 流体力学シミュレーションのためのポテンシャル量子優位性
- Authors: Xiangyu Li, Xiaolong Yin, Nathan Wiebe, Jaehun Chun, Gregory K.
Schenter, Margaret S. Cheung, and Johannes M\"ulmenst\"adt
- Abstract要約: 我々は,量子コンピューティングを用いて乱流を制御したナビエ・ストークス方程式をシミュレートするために,潜在的な量子指数的高速化を実現することができることを示す。
この研究は、非線形多スケール輸送現象をシミュレートする指数的な量子優位性が存在することを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6458243204662952
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Numerical simulation of turbulent fluid dynamics needs to either parameterize
turbulence-which introduces large uncertainties-or explicitly resolve the
smallest scales-which is prohibitively expensive. Here we provide evidence
through analytic bounds and numerical studies that a potential quantum
exponential speedup can be achieved to simulate the Navier-Stokes equations
governing turbulence using quantum computing. Specifically, we provide a
formulation of the lattice Boltzmann equation for which we give evidence that
low-order Carleman linearization is much more accurate than previously believed
for these systems and that for computationally interesting examples. This is
achieved via a combination of reformulating the nonlinearity and accurately
linearizing the dynamical equations, effectively trading nonlinearity for
additional degrees of freedom that add negligible expense in the quantum
solver. Based on this we apply a quantum algorithm for simulating the
Carleman-linerized lattice Boltzmann equation and provide evidence that its
cost scales logarithmically with system size, compared to polynomial scaling in
the best known classical algorithms. This work suggests that an exponential
quantum advantage may exist for simulating fluid dynamics, paving the way for
simulating nonlinear multiscale transport phenomena in a wide range of
disciplines using quantum computing.
- Abstract（参考訳）: 乱流力学の数値シミュレーションでは、大きな不確実性をもたらす乱流をパラメータ化するか、最小のスケールを明示的に解決する必要がある。
ここでは解析的境界と数値的研究を通じて、量子計算を用いて乱流を支配するナビエ・ストークス方程式をシミュレートするために潜在的な量子指数の速度アップが達成できることを示す。
具体的には、格子ボルツマン方程式の定式化を行い、これらの系に対して以前に信じられていたよりも低次カールマン線型化の方がはるかに正確であることを示す。
これは非線形性を再構成し、動的方程式を正確に線形化し、量子ソルバに不要な費用を加えるような自由度で非線形性を効果的に交換することで達成される。
これに基づいて、カールマン線形格子ボルツマン方程式をシミュレートする量子アルゴリズムを適用し、そのコストが既知の古典的アルゴリズムの多項式スケーリングと比較してシステムサイズと対数的にスケールすることを示す。
この研究は、指数関数的量子優位性が流体力学をシミュレートするために存在し、量子コンピューティングを用いて幅広い分野の非線形多スケール輸送現象をシミュレートする方法であることを示唆している。
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