論文の概要: Heisenberg formulation of adiabatic elimination for open quantum systems with two time-scales

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17308v1
• Date: Thu, 30 Mar 2023 11:53:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 13:39:30.074754
• Title: Heisenberg formulation of adiabatic elimination for open quantum systems with two time-scales
• Title（参考訳）: 2つの時間スケールを持つ開量子系に対する断熱除去のハイゼンベルク定式化
• Authors: Fran\c{c}ois-Marie Le R\'egent, Pierre Rouchon
• Abstract要約: ゴリーニ、コサコフスキー、スダルシャン、リンドブラッド(GKSL)マスター方程式が2倍スケールで支配する開量子系を考える。 断熱除去は通常シュル・オーディンガー・ピクチャーで行われる。 ここでは、準平衡部分空間への高速減衰ダイナミクスに付随する不変作用素が重要な役割を果たすハイゼンベルクの定式化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Consider an open quantum system governed by a Gorini, Kossakowski, Sudarshan, Lindblad (GKSL) master equation with two times-scales: a fast one, exponentially converging towards a linear subspace of quasi-equilibria; a slow one resulting from perturbations (small arbitrary decoherence and Hamiltonian dynamics). Usually adiabatic elimination is performed in the Schr\"odinger picture. We propose here an Heisenberg formulation where the invariant operators attached to the fast decay dynamics towards the quasi-equilibria subspace play a key role. Based on geometric singular perturbations, asympotic expansions of the Heisenberg slow dynamics and of the fast invariant linear subspaces are proposed. They exploit Carr's approximation lemma from center-manifold and bifurcation theory. Second-order expansions are detailed and shown to ensure preservation, up to second-order terms, of the trace and complete positivity for the slow dynamics on a slow time-scale. Such expansions can be exploited numerically.
• Abstract（参考訳）: ガリーニ、コサコフスキー、スダルシャン、リンドブラッド(英語版)(GKSL)マスター方程式と2つの倍スケールを持つ開量子系を考える: 高速な方程式は、準平衡の線型部分空間へ指数関数的に収束する。 通常、断熱的な除去はschr\"odinger画像で実行される。 本稿では,準平衡部分空間に対する高速減衰ダイナミクスに付随する不変作用素が重要な役割を果たすハイゼンベルク公式を提案する。 幾何学的特異摂動に基づいて、ハイゼンベルクのスローダイナミクスと高速不変線型部分空間の漸近展開が提案されている。 彼らは中心多様体と分岐理論からカーの近似補題を利用する。 2階展開の詳細は、遅い時間スケールでの遅いダイナミクスのトレースと完全な正の保存を2階項まで保証するために示される。 このような展開は数値的に活用できる。

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