論文の概要: Quantum simulation of discrete linear dynamical systems and simple
iterative methods in linear algebra via Schrodingerisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02865v1
- Date: Thu, 6 Apr 2023 04:55:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 15:15:27.913278
- Title: Quantum simulation of discrete linear dynamical systems and simple
iterative methods in linear algebra via Schrodingerisation
- Title（参考訳）: 離散線形力学系の量子シミュレーションとschrodingerizationによる線形代数における単純な反復法
- Authors: Shi Jin and Nana Liu
- Abstract要約: 方程式の量子線型系を解くための量子ジャコビ法と量子パワー法を導入する。
提案した量子シミュレーションは、離散変数量子系か、ハイブリッド連続変数量子系と離散変数量子系のいずれかで行うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.104513049339936
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum simulation is known to be capable of simulating certain dynamical
systems in continuous time -- Schrodinger's equations being the most direct and
well-known -- more efficiently than classical simulation. Any linear dynamical
system can in fact be transformed into a system of Schrodinger's equations via
a method called Schrodingerisation. Building on the observation that iterative
methods in linear algebra, and more generally discrete linear dynamical
systems, can be viewed as discrete time approximations of dynamical systems
which evolve continuously in time, we can apply the Schrodingerisation
technique. Thus quantum simulation can be directly applied to the
continuous-time limits of some of the simplest iterative methods. This applies
to general (explicit) iterative schemes or discrete linear dynamical systems.
In particular, we introduce the quantum Jacobi and quantum power methods for
solving the quantum linear systems of equations and for estimating the maximum
eigenvector and eigenvalue of a matrix respectively. The proposed quantum
simulation can be performed on either discrete-variable quantum systems or on
hybrid continuous-variable and discrete-variable quantum systems. This
framework provides an interesting alternative method to solve linear algebra
problems using quantum simulation.
- Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションは、ある種の力学系を連続的にシミュレートすることができることが知られており、シュロディンガーの方程式は古典的なシミュレーションよりも効率的である。
任意の線型力学系は、シュロディンガー方程式の系にシュロディンガー化と呼ばれる方法によって変換することができる。
線形代数における反復的手法、およびより一般的な離散線形力学系は、時間的に連続的に進化する力学系の離散時間近似と見なすことができ、シュロディンゲライズ手法を適用することができる。
したがって、量子シミュレーションは最も単純な反復法の連続時間限界に直接適用することができる。
これは一般的な(拡張的な)反復スキームや離散線形力学系に適用できる。
特に,方程式の量子線形系を解き,行列の最大固有ベクトルと固有値をそれぞれ推定する量子ジャコビ法と量子パワー法を導入する。
提案した量子シミュレーションは、離散変数量子系か、ハイブリッド連続変数量子系と離散変数量子系のいずれかで行うことができる。
このフレームワークは、量子シミュレーションを用いて線形代数問題を解く興味深い方法を提供する。
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