論文の概要: Quantum gate synthesis by small perturbation of a free particle in a box
with electric field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03967v3
- Date: Thu, 13 Apr 2023 06:19:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 10:50:20.127256
- Title: Quantum gate synthesis by small perturbation of a free particle in a box
with electric field
- Title（参考訳）: 電場を有する箱内の自由粒子の微小摂動による量子ゲート合成
- Authors: Kumar Gautam
- Abstract要約: 量子ユニタリゲートは、時間と位置の異なる電場を持つ一次元の箱に荷電粒子を摂動させることにより実現される。
量子ゲートの磁気制御に関する数学的説明も提供されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A quantum unitary gate is realized in this paper by perturbing a free charged
particle in a one-dimensional box with a time- and position-varying electric
field. The perturbed Hamiltonian is composed of a free particle Hamiltonian
plus a perturbing electric potential such that the Schr$\ddot{o}$dinger
evolution in time $T$, the unitary evolution operator of the unperturbed system
after truncation to a finite number of energy levels, approximates a given
unitary gate such as the quantum Fourier transform gate. The idea is to
truncate the half-wave Fourier sine series to $M$ terms in the spatial variable
$\mathbf x$ before extending the potential as a Dyson series in the interaction
picture to compute the evolution operator matrix elements up to the linear and
quadratic integral functionals of $ \mathbf V_n(t)'$s. As a result, we used the
Dyson series with the Frobenius norm to reduce the difference between the
derived gate energy and the given gate energy, and we determined the temporal
performance criterion by plotting the noise-to-signal energy ratio (NSER). A
mathematical explanation for a quantum gate's magnetic control has also been
provided. In addition, we provide a mathematical explanation for a quantum gate
that uses magnetic control.
- Abstract（参考訳）: 本論文では,自由荷電粒子を時間・位置変動電場を有する1次元箱に摂動させることにより,量子ユニタリゲートを実現する。
摂動ハミルトニアン (perturbed Hamiltonian) は自由粒子ハミルトニアン(英語版) と摂動ポテンシャル (perturbing electric potential) から構成され、量子フーリエ変換ゲート (quantum Fourier transform gate) のような与えられたユニタリゲートを、有限個のエネルギーレベルに切り離した未摂動系のユニタリ進化作用素であるSchr$\ddot{o}$dinger evolution in time $T$ である。
この考え方は、半波フーリエ正弦級数を空間変数 $\mathbf x$ において$M$ 項に切り換え、相互作用図形のダイソン級数としてポテンシャルを拡張して、$ \mathbf V_n(t)'$s の線型および二次積分函数まで進化作用素行列要素を計算することである。
その結果, ダイソン級数とフロベニウスノルムを用いて, 導出ゲートエネルギーと与えられたゲートエネルギーの差を低減し, 雑音対信号エネルギー比 (nser) をプロットして時間的性能基準を決定した。
量子ゲートの磁気制御に関する数学的説明も提供されている。
さらに,磁気制御を用いた量子ゲートの数学的説明を行う。
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