論文の概要: Sublinear scaling in non-Markovian open quantum systems simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05291v1
- Date: Tue, 11 Apr 2023 15:40:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 14:26:32.411233
- Title: Sublinear scaling in non-Markovian open quantum systems simulations
- Title（参考訳）: 非マルコフ開量子系シミュレーションにおけるサブ線形スケーリング
- Authors: Moritz Cygorek, Jonathan Keeling, Brendon W. Lovett, Erik M. Gauger
- Abstract要約: プロセステンソルを計算する数値的精度のアルゴリズムを導入する。
我々のアプローチでは、無限メモリを持つ環境に対して$mathcalO(nlog n)$の特異値分解しか必要としない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While several numerical techniques are available for predicting the dynamics
of non-Markovian open quantum systems, most struggle with simulations for very
long memory and propagation times, e.g., due to superlinear scaling with the
number of time steps $n$. Here, we introduce a numerically exact algorithm to
calculate process tensors -- compact representations of environmental
influences -- which provides a scaling advantage over previous algorithms by
leveraging self-similarity of the tensor networks that represent Gaussian
environments. Based on a divide-and-conquer strategy, our approach requires
only $\mathcal{O}(n\log n)$ singular value decompositions for environments with
infinite memory. Where the memory can be truncated after $n_c$ time steps, a
scaling $\mathcal{O}(n_c\log n_c)$ is found, which is independent of $n$. This
improved scaling is enabled by identifying process tensors with repeatable
blocks. To demonstrate the power and utility of our approach we provide three
examples. (1) We calculate the fluorescence spectra of a quantum dot under both
strong driving and strong dot-phonon couplings, a task requiring simulations
over millions of time steps, which we are able to perform in minutes. (2) We
efficiently find process tensors describing superradiance of multiple emitters.
(3) We explore the limits of our algorithm by considering coherence decay with
a very strongly coupled environment. The algorithm we present here not only
significantly extends the scope of numerically exact techniques to open quantum
systems with long memory times, but also has fundamental implications for
simulation complexity.
- Abstract（参考訳）: 非マルコフ開量子システムのダイナミクスを予測するためにいくつかの数値的手法が利用可能であるが、多くの場合、非常に長い記憶時間と伝播時間のシミュレーションに苦労している。
そこで本研究では,ガウス環境を表すテンソルネットワークの自己相似性を活用することで,従来のアルゴリズムに比較して,プロセステンソル(環境影響のコンパクト表現)を計算する数値的厳密なアルゴリズムを提案する。
分割・分割戦略に基づいて、無限メモリ環境に対して、このアプローチは$\mathcal{o}(n\log n)$ 特異値分解しか必要としない。
n_c$ 時間ステップの後にメモリを切断できる場合には、$n$ とは独立に$\mathcal{o}(n_c\log n_c)$ をスケーリングする。
この改良されたスケーリングは、繰り返し可能なブロックでプロセステンソルを識別することで実現されている。
このアプローチのパワーと有用性を示すために,3つの例を挙げる。
1)強い駆動と強いドットフォノンカップリングの両方の下で量子ドットの蛍光スペクトルを計算する。
2) マルチエミッタの超輝度を記述するプロセステンソルを効率よく見つける。
(3) 強結合環境下でのコヒーレンス崩壊を考慮したアルゴリズムの限界について検討する。
ここで提案するアルゴリズムは、数値的精度の高い手法の範囲を長いメモリ時間で開ける量子システムにまで拡大するだけでなく、シミュレーションの複雑さにも根本的な影響を与える。
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