Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Third Information-Theoretic Approach to Finite de Finetti Theorems

論文の概要: A Third Information-Theoretic Approach to Finite de Finetti Theorems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05360v1
Date: Tue, 11 Apr 2023 17:15:48 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-12 13:57:17.513355
Title: A Third Information-Theoretic Approach to Finite de Finetti Theorems
Title（参考訳）: 有限・デ・フィネッティ理論の第三情報理論的アプローチ
Authors: Mario Berta, Lampros Gavalakis, Ioannis Kontoyiannis
Abstract要約: デ・フィネッティの表現定理の新しい有限形式は、基本的な情報理論ツールを用いて確立される。交換可能ベクトルの$ngeq k$ランダム変数の最初の$k$ランダム変数の分布は、積分布の混合に近い。
参考スコア（独自算出の注目度）: 15.791732557395555
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A new finite form of de Finetti's representation theorem is established using elementary information-theoretic tools. The distribution of the first $k$ random variables in an exchangeable vector of $n\geq k$ random variables is close to a mixture of product distributions. Closeness is measured in terms of the relative entropy and an explicit bound is provided. This bound is tighter than those obtained via earlier information-theoretic proofs, and its utility extends to random variables taking values in general spaces. The core argument employed has its origins in the quantum information-theoretic literature.
Abstract（参考訳）: ド・フィニッティの表現定理の新しい有限形式は、基本情報理論ツールを用いて確立される。最初の$k$ランダム変数の$n\geq k$ランダム変数の交換可能なベクトルにおける分布は、積分布の混合に近い。近さは相対エントロピーの観点から測定され、明示的な境界が与えられる。この境界は、以前の情報理論的な証明によって得られるものよりも厳密であり、その有用性は一般空間で値を取る確率変数にまで拡張される。中心的な議論は、量子情報理論の文献に起源を持つ。

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