論文の概要: Quantum Multi-Resolution Measurement with application to Quantum Linear
Solver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05960v1
- Date: Wed, 12 Apr 2023 16:31:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 14:26:27.097583
- Title: Quantum Multi-Resolution Measurement with application to Quantum Linear
Solver
- Title（参考訳）: 量子多重解像度測定と量子線形解法への応用
- Authors: Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai, Nobuyoshi Asai
- Abstract要約: 我々は,量子多分解能測定(QMRM)を提案し,精度が$epsilon$ in $O(nlog(1/epsilon))$の解を与える。
精度$epsilon$のQMRM計算コストは$O(n/epsilon2)$よりも小さい。
また、線形方程式系を解くためのQMRM-QLS(quantum linearsolvr)というアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computation consists of a quantum state corresponding to a solution,
and measurements with some observables. To obtain a solution with an accuracy
$\epsilon$, measurements $O(n/\epsilon^2)$ are required, where $n$ is the size
of a problem. The cost of these measurements requires a large computing time
for an accurate solution. In this paper, we propose a quantum multi-resolution
measurement (QMRM), which is a hybrid quantum-classical algorithm that gives a
solution with an accuracy $\epsilon$ in $O(n\log(1/\epsilon))$ measurements
using a pair of functions. The QMRM computational cost with an accuracy
$\epsilon$ is smaller than $O(n/\epsilon^2)$. We also propose an algorithm
entitled QMRM-QLS (quantum linear solver) for solving a linear system of
equations using the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm as one of the
examples. We perform some numerical experiments that QMRM gives solutions to
with an accuracy $\epsilon$ in $O(n\log(1/\epsilon))$ measurements.
- Abstract（参考訳）: 量子計算は、解に対応する量子状態と、いくつかの観測可能な測定からなる。
精度$\epsilon$の解を得るには、$n$が問題のサイズであるような測定値$o(n/\epsilon^2)$が必要である。
これらの測定のコストは、正確なソリューションのために大きな計算時間を必要とする。
本稿では,量子多分解能測定(QMRM)を提案する。これは量子古典的ハイブリッドアルゴリズムで,精度$\epsilon$ in $O(n\log(1/\epsilon))$を関数対を用いて測定する。
精度$\epsilon$のQMRM計算コストは$O(n/\epsilon^2)$より小さい。
また,Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL)アルゴリズムを例として,線形方程式系を解くためのQMRM-QLS(quantum linearsolvr)というアルゴリズムを提案する。
我々は、QMRMが精度$\epsilon$ in $O(n\log(1/\epsilon))$測定で解を与える数値実験を行う。
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