論文の概要: On the lifting and reconstruction of dynamical systems with multiple attractors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.11860v1
• Date: Mon, 24 Apr 2023 07:15:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 15:59:36.188627
• Title: On the lifting and reconstruction of dynamical systems with multiple attractors
• Title（参考訳）: 複数のアトラクタを有する力学系の昇降と再構成について
• Authors: Shaowu Pan and Karthik Duraisamy
• Abstract要約: クープマン作用素は非線形力学の線型視点を提供する。 本研究では,アトラクションの盆地間の固有対称性を利用することで,クープマン可観測空間における3自由度線形再構成がシステム全体にわたって線形化するのに十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Koopman operator provides a linear perspective on non-linear dynamics by focusing on the evolution of observables in an invariant subspace. Observables of interest are typically linearly reconstructed from the Koopman eigenfunctions. Despite the broad use of Koopman operators over the past few years, there exist some misconceptions about the applicability of Koopman operators to dynamical systems with more than one fixed point. In this work, an explanation is provided for the mechanism of lifting for the Koopman operator of a dynamical system with multiple attractors. Considering the example of the Duffing oscillator, we show that by exploiting the inherent symmetry between the basins of attraction, a linear reconstruction with three degrees of freedom in the Koopman observable space is sufficient to globally linearize the system.
• Abstract（参考訳）: クープマン作用素(koopman operator)は、不変部分空間における可観測性の進化に焦点をあてることで、非線形ダイナミクスに関する線型視点を与える。 可観測性は通常、クープマン固有関数から線形に再構成される。 ここ数年でクープマン作用素が広く使われてきたが、クープマン作用素が1つ以上の固定点を持つ力学系に適用可能であるという誤解がある。 本研究では,複数の誘引子を持つ力学系のクープマン作用素の昇降機構について説明する。 ダフィング発振器の例を考えると、アトラクション盆地間の固有対称性を利用して、クープマン可観測空間における3次元の自由度を持つ線形再構成は、システムをグローバルに線形化するのに十分であることを示す。

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