論文の概要: Data-driven modelling of brain activity using neural networks, Diffusion Maps, and the Koopman operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.11925v1
• Date: Mon, 24 Apr 2023 09:08:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 15:40:54.066555
• Title: Data-driven modelling of brain activity using neural networks, Diffusion Maps, and the Koopman operator
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク, 拡散マップ, クープマン演算子を用いたデータ駆動型脳活動モデリング
• Authors: Ioannis K. Gallos, Daniel Lehmberg, Felix Dietrich, Constantinos Siettos
• Abstract要約: タスク依存型fMRIデータから脳活動の長期外ダイナミクスをモデル化するための機械学習手法を提案する。 我々は拡散写像(DM)を用いて、創発的な高次元fMRI時系列が進化する低次元多様体をパラメータ化する変数の集合を発見する。 組込み多様体上にFNN(Feedforward Neural Networks)とクープマン演算子(Koopman operator)という2つの手法を用いて、低次モデル(ROM)を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a machine-learning approach to model long-term out-of-sample dynamics of brain activity from task-dependent fMRI data. Our approach is a three stage one. First, we exploit Diffusion maps (DMs) to discover a set of variables that parametrize the low-dimensional manifold on which the emergent high-dimensional fMRI time series evolve. Then, we construct reduced-order-models (ROMs) on the embedded manifold via two techniques: Feedforward Neural Networks (FNNs) and the Koopman operator. Finally, for predicting the out-of-sample long-term dynamics of brain activity in the ambient fMRI space, we solve the pre-image problem coupling DMs with Geometric Harmonics (GH) when using FNNs and the Koopman modes per se. For our illustrations, we have assessed the performance of the two proposed schemes using a benchmark fMRI dataset with recordings during a visuo-motor task. The results suggest that just a few (for the particular task, five) non-linear coordinates of the high-dimensional fMRI time series provide a good basis for modelling and out-of-sample prediction of the brain activity. Furthermore, we show that the proposed approaches outperform the one-step ahead predictions of the naive random walk model, which, in contrast to our scheme, relies on the knowledge of the signals in the previous time step. Importantly, we show that the proposed Koopman operator approach provides, for any practical purposes, equivalent results to the FNN-GH approach, thus bypassing the need to train a non-linear map and to use GH to extrapolate predictions in the ambient fMRI space; one can use instead the low-frequency truncation of the DMs function space of L^2-integrable functions, to predict the entire list of coordinate functions in the fMRI space and to solve the pre-image problem.
• Abstract（参考訳）: タスク依存型fMRIデータから脳活動の長期外ダイナミクスをモデル化するための機械学習手法を提案する。 私たちのアプローチは3段階です。 まず、Diffusion map(DM)を用いて、創発的な高次元fMRI時系列が進化する低次元多様体をパラメータ化する変数の集合を発見する。 次に、FNN(Feedforward Neural Networks)とクープマン演算子(Koopman operator)の2つの手法を用いて、組込み多様体上に低次モデル(ROM)を構築する。 最後に、周囲fMRI空間における脳活動の長期的ダイナミクスを予測するために、FNNとクープマンモードをそれぞれ使用する場合、画像前問題DMと幾何高調波(GH)を結合するDMを解く。 本稿では,バイスオモータタスク中の記録を伴うベンチマークfMRIデータセットを用いて,提案手法の性能評価を行った。 その結果、高次元fmri時系列の(特定のタスクに対して)数個の(5つの)非線形座標が脳活動のモデリングとアウト・オブ・サンプル予測に適していることが示唆された。 さらに,提案手法は,提案手法とは対照的に,前段階における信号の知識に依存した,有意なランダムウォークモデルの1段階先行予測よりも優れていることを示す。 重要なことは、提案したクープマン作用素アプローチが、FNN-GHアプローチと等価な実用的な目的のために、非線型写像をトレーニングし、GHを用いて周囲のfMRI空間の予測を外挿する必要性を回避し、代わりにL^2-可積分関数のDMs関数空間の低周波トランケーションを用いて、fMRI空間における座標関数のリスト全体を予測し、前画像問題の解決を可能にすることである。

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