論文の概要: Decoupling by local random unitaries without simultaneous smoothing, and
applications to multi-user quantum information tasks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12114v1
- Date: Mon, 24 Apr 2023 14:17:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 14:43:33.244225
- Title: Decoupling by local random unitaries without simultaneous smoothing, and
applications to multi-user quantum information tasks
- Title（参考訳）: 同時平滑化のない局所ランダムユニタリによるデカップリングとマルチユーザ量子情報タスクへの応用
- Authors: Pau Colomer Saus and Andreas Winter
- Abstract要約: 単純なテレスコープ和のトリックは、三角形の不等式とランダムチャネルの予測収縮係数のテンソル化特性とともに、局所的な動作によって複数のユーザに対して一般的な同時疎結合を実現することができることを示す。
我々は、スムーズなミンエントロピーの1ショット設定やR'enyiエントロピーの有限ブロック長設定のいずれにおいても、理想デカップリングから期待される偏差の有界を得る。
これは量子シャノン理論におけるいくつかのタスクに対して、1ショット、有限ブロック長、同時達成性をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show that a simple telescoping sum trick, together with the triangle
inequality and a tensorisation property of expected-contractive coefficients of
random channels, allow us to achieve general simultaneous decoupling for
multiple users via local actions. Employing both old [Dupuis et al. Commun.
Math. Phys. 328:251-284 (2014)] and new methods [Dupuis, arXiv:2105.05342], we
obtain bounds on the expected deviation from ideal decoupling either in the
one-shot setting in terms of smooth min-entropies, or the finite block length
setting in terms of R\'enyi entropies. These bounds are essentially optimal
without the need to address the simultaneous smoothing conjecture, which
remains unresolved.
This leads to one-shot, finite block length, and asymptotic achievability
results for several tasks in quantum Shannon theory, including local randomness
extraction of multiple parties, multi-party assisted entanglement
concentration, multi-party quantum state merging, and quantum coding for the
quantum multiple access channel. Because of the one-shot nature of our
protocols, we obtain achievability results without the need for time-sharing,
which at the same time leads to easy proofs of the asymptotic coding theorems.
We show that our one-shot decoupling bounds furthermore yield achievable rates
(so far only conjectured) for multi-user randomness extraction, multipartite
state merging and quantum multiple access channel communication in compound
settings, that is for only partially known i.i.d. source or channel.
- Abstract（参考訳）: 単純なテレスコップサムトリックと、三角不等式と、ランダムチャネルの期待収縮係数のテンソル化特性を組み合わせることで、複数のユーザに対して、局所的なアクションによる汎用的同時分離を実現することができることを示す。
古い[Dupuis et al. Commun. Math. Phys. 328:251-284 (2014)] と新しい方法 [Dupuis, arXiv:2105.05342] の両方を用いることで、滑らかな min-エントロピーや R'enyi エントロピーの観点からの有限ブロック長の設定において、理想的デカップリングから期待される偏差の有界を得る。
これらの境界は本質的に最適であり、同時に平滑化予想は解決されない。
これにより、複数のパーティの局所ランダム性抽出、マルチパーティの絡み合い集中、マルチパーティの量子状態のマージ、量子多重アクセスチャネルの量子コーディングなど、量子シャノン理論のいくつかのタスクにおいて、ワンショット、有限ブロック長、漸近的実現可能性が得られる。
プロトコルのワンショット的な性質のため、時間的共有を必要とせずに達成可能な結果が得られるが、同時に漸近的符号化定理の証明も容易である。
複数ユーザによるランダム性抽出,マルチパーティイト状態のマージ,および複合環境での量子多重アクセスチャネル通信,すなわち,部分的な情報源やチャネルに対してのみ達成可能なレート(これまで予想されていた)が得られることを示す。
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