論文の概要: Efficient Bayesian inference using physics-informed invertible neural networks for inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12541v1
• Date: Tue, 25 Apr 2023 03:17:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-26 22:10:11.676853
• Title: Efficient Bayesian inference using physics-informed invertible neural networks for inverse problems
• Title（参考訳）: 物理インフォームドインバータブルニューラルネットワークを用いた逆問題に対する効率的なベイズ推論
• Authors: Xiaofei Guan, Xintong Wang, Hao Wu
• Abstract要約: 物理インフォームド・インバータブルニューラルネットワーク(PI-INN)によるベイズ逆問題の解法を提案する。 PI-INNのアーキテクチャは、可逆ニューラルネットワーク(INN)とニューラルネットワーク(NB-Net)の2つのサブネットワークで構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.925382766374914
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the paper, we propose a novel approach for solving Bayesian inverse problems with physics-informed invertible neural networks (PI-INN). The architecture of PI-INN consists of two sub-networks: an invertible neural network (INN) and a neural basis network (NB-Net). The invertible map between the parametric input and the INN output with the aid of NB-Net is constructed to provide a tractable estimation of the posterior distribution, which enables efficient sampling and accurate density evaluation. Furthermore, the loss function of PI-INN includes two components: a residual-based physics-informed loss term and a new independence loss term. The presented independence loss term can Gaussianize the random latent variables and ensure statistical independence between two parts of INN output by effectively utilizing the estimated density function. Several numerical experiments are presented to demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed PI-INN, including inverse kinematics, inverse problems of the 1-d and 2-d diffusion equations, and seismic traveltime tomography.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,物理インバータブルニューラルネットワーク (pi-inn) を用いたベイズ逆問題に対する新しい解法を提案する。 PI-INNのアーキテクチャは、可逆ニューラルネットワーク(INN)とニューラルネットワーク(NB-Net)の2つのサブネットワークで構成されている。 NB-Netの助けを借りてパラメトリック入力とIPN出力の間の可逆写像を構築し、後方分布の抽出可能な推定を行い、効率的なサンプリングと精度の高い密度評価を可能にする。 さらに、PI-INNの損失関数は、残基物理インフォームド損失項と、新しい独立損失項の2つの成分を含む。 提案する独立損失項は、推定密度関数を有効利用することにより、ランダム潜在変数をガウス化し、inn出力の2つの部分間の統計的独立性を確保することができる。 逆運動学, 1-d, 2-d拡散方程式の逆問題, 地震時トモグラフィなど, 提案したPI-INNの効率と精度を示す数値実験を行った。

関連論文リスト

• General-Kindred Physics-Informed Neural Network to the Solutions of Singularly Perturbed Differential Equations [11.121415128908566]
  我々は,Singular Perturbation Differential Equations(SPDE)の解法として,GKPINN(General-Kindred Physics-Informed Neural Network)を提案する。 この手法は, 境界層の事前知識を方程式から利用し, 境界層を近似するPINNを支援する新しいネットワークを確立する。 GKPINNは,確立したPINN法と比較して,2～4桁の誤差を2～4桁に削減し,大幅な性能向上を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T02:03:22Z)
• Benign Overfitting in Deep Neural Networks under Lazy Training [72.28294823115502]
  データ分布が適切に分離された場合、DNNは分類のためのベイズ最適テスト誤差を達成できることを示す。 よりスムーズな関数との補間により、より一般化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T19:37:44Z)
• On the uncertainty analysis of the data-enabled physics-informed neural network for solving neutron diffusion eigenvalue problem [4.0275959184316825]
  いくつかの観点から中性子拡散固有値問題の計算におけるDEPINNの性能について検討する。 ノイズの影響を低減し,ノイズ先行データの利用を改善するために,革新的な区間損失関数を提案する。 本稿では, 原子炉物理の実用化に向けた改良型DEPINNの実現可能性を確認する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-15T08:59:03Z)
• Momentum Diminishes the Effect of Spectral Bias in Physics-Informed Neural Networks [72.09574528342732]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アルゴリズムは、偏微分方程式(PDE)を含む幅広い問題を解く上で有望な結果を示している。 彼らはしばしば、スペクトルバイアスと呼ばれる現象のために、ターゲット関数が高周波の特徴を含むとき、望ましい解に収束しない。 本研究は, 運動量による勾配降下下で進化するPINNのトレーニングダイナミクスを, NTK(Neural Tangent kernel)を用いて研究するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-29T19:03:10Z)
• Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked Back-propagation [82.26566759276105]
  我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。 特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。 実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z)
• Mean-field Analysis of Piecewise Linear Solutions for Wide ReLU Networks [83.58049517083138]
  勾配勾配勾配を用いた2層ReLUネットワークについて検討する。 SGDは単純な解に偏りがあることが示される。 また,データポイントと異なる場所で結び目が発生するという経験的証拠も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-03T15:14:20Z)
• Robust Learning of Physics Informed Neural Networks [2.86989372262348]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式の解法に有効であることが示されている。 本稿では、PINNがトレーニングデータのエラーに敏感であり、これらのエラーをPDEの解領域上で動的に伝播させるのに過度に適合していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-26T00:10:57Z)
• Multi-fidelity Bayesian Neural Networks: Algorithms and Applications [0.0]
  本稿では,可変忠実度の雑音データを用いて訓練できるベイズ型ニューラルネットワーク(BNN)を提案する。 関数近似の学習や、偏微分方程式(PDE)に基づく逆問題の解法に応用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-19T02:03:53Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。