論文の概要: Sufficiency of R\'enyi divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12989v3
• Date: Sat, 24 Jun 2023 12:57:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-27 22:59:46.393473
• Title: Sufficiency of R\'enyi divergences
• Title（参考訳）: R'enyi divergencesの有効性
• Authors: Niklas Galke, Lauritz van Luijk, Henrik Wilming
• Abstract要約: 古典的二コトミーに対して、RDs の等式だけでは、2つの方向のいずれかのチャネルが存在するのに十分であることを示す。 最小量子RDの等式は量子の場合で十分であり、特殊の場合では証明できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A set of classical or quantum states is equivalent to another one if there exists a pair of classical or quantum channels mapping either set to the other one. For dichotomies (pairs of states) this is closely connected to (classical or quantum) R\'enyi divergences (RD) and the data-processing inequality: If a RD remains unchanged when a channel is applied to the dichotomy, then there is a recovery channel mapping the image back to the initial dichotomy. Here, we prove for classical dichotomies that equality of the RDs alone is already sufficient for the existence of a channel in any of the two directions and discuss some applications. We conjecture that equality of the minimal quantum RDs is sufficient in the quantum case and prove it for special cases. We also show that neither the Petz quantum nor the maximal quantum RDs are sufficient. As a side-result of our techniques we obtain an infinite list of inequalities fulfilled by the classical, the Petz quantum, and the maximal quantum RDs. These inequalities are not true for the minimal quantum RDs.
• Abstract（参考訳）: 古典的あるいは量子的状態の集合が、古典的または量子的チャネルのペアが他方にセットされた場合、別のものと同値である。 ディコトミー(状態のペア)の場合、これは(古典的または量子的) R\'enyi divergences (RD) とデータ処理の不等式と密接に結びついている。 ここでは、古典的二分法について、RDs の等式だけでは、2つの方向のいずれかのチャネルの存在に十分であることを示すとともに、いくつかの応用について議論する。 最小量子RDの等式は量子の場合で十分であり、特殊の場合では証明できる。 また、ペッツ量子も最大量子RDも十分でないことを示す。 我々の手法の副作用として、古典、ペッツ量子、最大量子RDによって満たされる無限の不等式のリストを得る。 これらの不等式は最小量子rdsには当てはまらない。

関連論文リスト

• The multimode conditional quantum Entropy Power Inequality and the squashed entanglement of the extreme multimode bosonic Gaussian channels [53.253900735220796]
  不等式はボゾン量子モードの最も一般的な線形混合の出力の最小条件フォン・ノイマンエントロピーを決定する。 ボソニック量子系は、量子状態における電磁放射の数学的モデルを構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T13:59:50Z)
• A solution of the generalised quantum Stein's lemma [6.1642231492615345]
  エンタングルメント試験に関連するスタイン指数が、エンタングルメントの正規化相対エントロピーと等しいことを証明した。 副生成物として、ヌル仮説がおよそ i.i.d であるとき、同じスタイン指数も達成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-12T18:00:01Z)
• Distribution of distance-based quantum resources outside a radiating Schwarzschild black hole [2.6098692031389583]
  シュワルツシルトブラックホール近傍における量子資源の分布について検討する。 我々は,コヒーレンスと不協和音が,特定の初期状態に対して突然消失することを発見した。 コヒーレンスや不協和とは対照的に、与えられた初期状態の絡み合いを再生できない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T17:30:39Z)
• Hypercontractivity for Quantum Erasure Channels via Multipartite Log-Sobolev Inequality [4.000869978312742]
  我々は、量子消去チャネルに対して、ほぼ最適な超収縮不等式を証明した。 これは非単位量子チャネルに束縛された最初の超収縮性である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-24T07:44:46Z)
• Normal quantum channels and Markovian correlated two-qubit quantum errors [77.34726150561087]
  一般の'分散ランダムなユニタリ変換について検討する。 一方、正規分布はユニタリ量子チャネルを誘導する。 一方、拡散ランダムウォークは単位量子過程を定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-25T15:33:28Z)
• Simple Tests of Quantumness Also Certify Qubits [69.96668065491183]
  量子性の検定は、古典的検証者が証明者が古典的でないことを(のみ)証明できるプロトコルである。 我々は、あるテンプレートに従う量子性のテストを行い、(Kalai et al., 2022)のような最近の提案を捉えた。 すなわち、同じプロトコルは、証明可能なランダム性や古典的な量子計算のデリゲートといったアプリケーションの中心にあるビルディングブロックであるqubitの認定に使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-02T14:18:17Z)
• Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
  証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。 任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z)
• Stochastic approximate state conversion for entanglement and general quantum resource theories [41.94295877935867]
  量子資源理論における重要な問題は、量子状態が互いに変換される方法を決定することである。 確率変換と近似変換の間の中間状態について、非常に少ない結果が提示されている。 これらの境界は確率変換の下での様々な状態のクラスに対する値の上限であることを示す。 また、単一コピー境界の決定論的バージョンは、量子チャネルの操作の制限を引くためにも適用可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-24T17:29:43Z)
• Towards the ultimate limits of quantum channel discrimination [18.836836815159764]
  我々は、コヒーレント戦略の下で量子チャネル仮説テストの指数関数的に強い逆を予想する。 本研究では,チャネル識別戦略,運用体制,およびチャネルの多様性の相互関係を示す枠組みを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-28T01:48:13Z)
• Operational Resource Theory of Imaginarity [48.7576911714538]
  量子状態は、実際の要素しか持たなければ、生成や操作が容易であることを示す。 応用として、想像力は国家の差別にとって重要な役割を担っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-29T14:03:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。