論文の概要: On the 1-Wasserstein Distance between Location-Scale Distributions and
the Effect of Differential Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14869v1
- Date: Fri, 28 Apr 2023 14:24:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 14:02:38.924194
- Title: On the 1-Wasserstein Distance between Location-Scale Distributions and
the Effect of Differential Privacy
- Title（参考訳）: 位置スケール分布の1-ワッサーシュタイン距離と差分プライバシーの影響について
- Authors: Saurab Chhachhi, Fei Teng
- Abstract要約: 1-ワッサーシュタイン距離は、同じ族内の折りたたみ分布の平均と等価である。
ラプラスとガウスの機構を用いた差分プライバシーが1-ワッサーシュタイン距離に及ぼす影響について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4112444998191698
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We provide an exact expressions for the 1-Wasserstein distance between
independent location-scale distributions. The expressions are represented using
location and scale parameters and special functions such as the standard
Gaussian CDF or the Gamma function. Specifically, we find that the
1-Wasserstein distance between independent univariate location-scale
distributions is equivalent to the mean of a folded distribution within the
same family whose underlying location and scale are equal to the difference of
the locations and scales of the original distributions. A new linear upper
bound on the 1-Wasserstein distance is presented and the asymptotic bounds of
the 1-Wasserstein distance are detailed in the Gaussian case. The effect of
differential privacy using the Laplace and Gaussian mechanisms on the
1-Wasserstein distance is studied using the closed-form expressions and bounds.
- Abstract（参考訳）: 独立な位置スケール分布間の1-wasserstein距離の正確な表現を提供する。
式は位置とスケールのパラメータと標準ガウスCDFやガンマ関数のような特別な関数を使って表現される。
具体的には,独立な一変量分布間の1-ワッサーシュタイン距離が,その基礎となる位置とスケールが元の分布の位置とスケールの差と等しい同族内の折りたたみ分布の平均値に等しいことを示す。
1-wasserstein距離上の新しい線形上界を示し、1-wasserstein距離の漸近境界をガウスの場合で詳述する。
ラプラスとガウスのメカニズムを用いた微分プライバシーが1-wasserstein距離に及ぼす影響を閉形式表現と境界を用いて研究した。
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