論文の概要: Fast Approximation of the Generalized Sliced-Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10268v1
• Date: Wed, 19 Oct 2022 03:15:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-20 13:16:20.667284
• Title: Fast Approximation of the Generalized Sliced-Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: 一般化スライス-ワッサーシュタイン距離の高速近似
• Authors: Dung Le, Huy Nguyen, Khai Nguyen, Trang Nguyen, Nhat Ho
• Abstract要約: 一般化されたスライスされたワッサーシュタイン距離はスライスされたワッサーシュタイン距離の変種である。 一般化されたスライスされたワッサーシュタイン距離の決定論的かつ高速な近似を定式化することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.840237470871406
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generalized sliced Wasserstein distance is a variant of sliced Wasserstein distance that exploits the power of non-linear projection through a given defining function to better capture the complex structures of the probability distributions. Similar to sliced Wasserstein distance, generalized sliced Wasserstein is defined as an expectation over random projections which can be approximated by the Monte Carlo method. However, the complexity of that approximation can be expensive in high-dimensional settings. To that end, we propose to form deterministic and fast approximations of the generalized sliced Wasserstein distance by using the concentration of random projections when the defining functions are polynomial function, circular function, and neural network type function. Our approximations hinge upon an important result that one-dimensional projections of a high-dimensional random vector are approximately Gaussian.
• Abstract（参考訳）: 一般化されたスライスされたワッサーシュタイン距離はスライスされたワッサーシュタイン距離の変種であり、与えられた定義関数を通して非線形射影のパワーを利用して確率分布の複素構造をよりよく捉える。 スライスされたワッサーシュタイン距離と同様に、一般化されたワッサーシュタインはモンテカルロ法で近似できるランダム射影に対する期待として定義される。 しかし、この近似の複雑さは高次元の設定では高価である。 そこで我々は,定義関数が多項式関数,円関数,ニューラルネットワーク型関数である場合のランダム投影の濃度を用いて,一般化されたワッサーシュタイン距離の決定論的かつ高速な近似を生成することを提案する。 我々の近似は、高次元ランダムベクトルの1次元射影がおよそガウス的であるという重要な結果にかかっている。

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