論文の概要: Provable Quantum Algorithm Advantage for Gaussian Process Quadrature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14467v1
- Date: Thu, 20 Feb 2025 11:42:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-21 14:28:28.584026
- Title: Provable Quantum Algorithm Advantage for Gaussian Process Quadrature
- Title（参考訳）: ガウス過程四分法における確率量子アルゴリズムの有用性
- Authors: Cristian A. Galvis-Florez, Ahmad Farooq, Simo Särkkä,
- Abstract要約: 本研究の目的は,ガウス過程二次法のための新しい量子アルゴリズムを開発することである。
本稿では,ガウス過程カーネルのヒルベルト空間近似に基づく量子低ランクガウス過程二次法を提案する。
古典的二次法よりも量子コンピュータの優位性を示す理論的複雑性解析を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.271361104403802
- License:
- Abstract: The aim of this paper is to develop novel quantum algorithms for Gaussian process quadrature methods. Gaussian process quadratures are numerical integration methods where Gaussian processes are used as functional priors for the integrands to capture the uncertainty arising from the sparse function evaluations. Quantum computers have emerged as potential replacements for classical computers, offering exponential reductions in the computational complexity of machine learning tasks. In this paper, we combine Gaussian process quadratures and quantum computing by proposing a quantum low-rank Gaussian process quadrature method based on a Hilbert space approximation of the Gaussian process kernel and enhancing the quadrature using a quantum circuit. The method combines the quantum phase estimation algorithm with the quantum principal component analysis technique to extract information up to a desired rank. Then, Hadamard and SWAP tests are implemented to find the expected value and variance that determines the quadrature. We use numerical simulations of a quantum computer to demonstrate the effectiveness of the method. Furthermore, we provide a theoretical complexity analysis that shows a polynomial advantage over classical Gaussian process quadrature methods. The code is available at https://github.com/cagalvisf/Quantum_HSGPQ.
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,ガウス過程二次法のための新しい量子アルゴリズムを開発することである。
ガウス過程の二次構造は数値積分法であり、ガウス過程はスパース関数評価から生じる不確かさを捉えるために積分器の機能的先行として用いられる。
量子コンピュータは古典的コンピュータの代替として登場し、機械学習タスクの計算複雑性を指数関数的に減らした。
本稿では,ガウス過程カーネルのヒルベルト空間近似に基づく量子低ランクガウス過程二次法を提案し,量子回路を用いてガウス過程二次法を拡張することによって,ガウス過程二次法と量子コンピューティングを組み合わせる。
この方法は、量子位相推定アルゴリズムと量子主成分分析技術を組み合わせて、所望のランクまで情報を抽出する。
すると、アダマールとSWAPテストが実施され、2次数を決定する期待値と分散を求める。
提案手法の有効性を実証するために,量子コンピュータの数値シミュレーションを用いた。
さらに、古典ガウス過程の二次法に対する多項式の優位性を示す理論的複雑性解析を提供する。
コードはhttps://github.com/cagalvisf/Quantum_HSGPQで公開されている。
関連論文リスト
- Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Evaluation of phase shifts for non-relativistic elastic scattering using quantum computers [39.58317527488534]
本研究は, 量子コンピュータ上での一般相対論的非弾性散乱過程の位相シフトを求めるアルゴリズムの開発を報告する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-04T21:11:05Z) - Quantum Subroutine for Variance Estimation: Algorithmic Design and Applications [80.04533958880862]
量子コンピューティングは、アルゴリズムを設計する新しい方法の基礎となる。
どの場の量子スピードアップが達成できるかという新たな課題が生じる。
量子サブルーチンの設計は、従来のサブルーチンよりも効率的で、新しい強力な量子アルゴリズムに固い柱を向ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-26T09:32:07Z) - Quantum-Assisted Hilbert-Space Gaussian Process Regression [0.0]
本稿では,ガウス過程回帰のための空間近似に基づく量子アルゴリズムを提案する。
本手法は,古典的基底関数展開と量子コンピューティング技術を組み合わせたものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-01T12:13:35Z) - Gradient-descent quantum process tomography by learning Kraus operators [63.69764116066747]
離散および連続変数の量子システムに対して量子プロセストモグラフィー(QPT)を行う。
我々は、クラウス作用素を得るために、最適化中にいわゆるスティーフェル多様体に対して制約付き勾配-退化(GD)アプローチを用いる。
GD-QPTは、2量子ランダムプロセスを持つベンチマークにおいて、圧縮センシング(CS)と投影最小二乗QPT(PLS)の両方のパフォーマンスと一致する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-01T12:48:48Z) - Parametrized Complexity of Quantum Inspired Algorithms [0.0]
量子アルゴリズムの有望な領域は量子機械学習と量子最適化である。
近年の量子技術、特に量子ソフトウェアの発展により、研究と産業のコミュニティは量子アルゴリズムの新しい応用を見つけようとしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-22T06:19:36Z) - Quantum algorithm for stochastic optimal stopping problems with
applications in finance [60.54699116238087]
有名な最小二乗モンテカルロ (LSM) アルゴリズムは、線形最小二乗回帰とモンテカルロシミュレーションを組み合わせることで、最適停止理論の問題を解決する。
プロセスへの量子アクセス、最適な停止時間を計算するための量子回路、モンテカルロの量子技術に基づく量子LSMを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-30T12:21:41Z) - Synthesis of Quantum Circuits with an Island Genetic Algorithm [44.99833362998488]
特定の演算を行うユニタリ行列が与えられた場合、等価な量子回路を得るのは非自明な作業である。
量子ウォーカーのコイン、トフォリゲート、フレドキンゲートの3つの問題が研究されている。
提案したアルゴリズムは量子回路の分解に効率的であることが証明され、汎用的なアプローチとして、利用可能な計算力によってのみ制限される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-06T13:15:25Z) - Randomizing multi-product formulas for Hamiltonian simulation [2.2049183478692584]
本稿では,一方のランダム化コンパイルの利点と他方の高次多重積公式を結合した量子シミュレーション手法を提案する。
本フレームワークは,振幅増幅を回避し,回路深度を低減させる。
本アルゴリズムは回路深さとともに指数関数的に縮小するシミュレーション誤差を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-19T19:00:23Z) - Quantum Algorithms for Solving Ordinary Differential Equations via
Classical Integration Methods [1.802439717192088]
微分方程式を解くために,量子コンピュータの利用について検討する。
我々は、対応するデジタル量子回路を考案し、シミュレーションし、6$mathrmth$order Gauss-Legendreコロケーション法を実装し、実行する。
将来有望なシナリオとして、デジタル算術法は、逆問題に対する量子探索アルゴリズムの「オークル」として使用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-17T09:49:35Z) - Efficient phase-factor evaluation in quantum signal processing [1.3614427997190908]
量子信号処理(QSP)は、量子コンピュータに行列を正確に実装する強力な量子アルゴリズムである。
現在、QSP回路構築に必要な位相係数を計算できる古典的安定なアルゴリズムは存在しない。
本稿では、標準的な倍精度演算を用いて位相係数を正確に計算できる最適化に基づく手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-26T17:23:55Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。