論文の概要: Chain Rules for Renyi Information Combining
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02589v1
- Date: Thu, 4 May 2023 06:47:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-05 16:49:47.647117
- Title: Chain Rules for Renyi Information Combining
- Title（参考訳）: Renyi情報複合のための連鎖規則
- Authors: Christoph Hirche, Xinyue Guan, Marco Tomamichel
- Abstract要約: 情報結合のバウンドは、符号化理論の基本的な道具である。
この研究は、有元 Renyi エントロピーのバウンダリを組み合わせた新しい情報を提供する。
第2部では、連鎖則を量子設定に一般化し、結果や予想を一般化する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.824891788575421
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bounds on information combining are a fundamental tool in coding theory, in
particular when analyzing polar codes and belief propagation. They usually
bound the evolution of random variables with respect to their Shannon entropy.
In recent work this approach was generalized to Renyi $\alpha$-entropies.
However, due to the lack of a traditional chain rule for Renyi entropies the
picture remained incomplete. In this work we establish the missing link by
providing Renyi chain rules connecting different definitions of Renyi entropies
by Hayashi and Arimoto. This allows us to provide new information combining
bounds for the Arimoto Renyi entropy. In the second part, we generalize the
chain rule to the quantum setting and show how they allow us to generalize
results and conjectures previously only given for the von Neumann entropy. In
the special case of $\alpha=2$ we give the first optimal information combining
bounds with quantum side information.
- Abstract（参考訳）: 情報結合のバウンドは、特に極性符号の分析と信条伝播において、符号化理論の基本的な道具である。
彼らは通常、ランダム変数の進化をシャノンエントロピーに関して拘束する。
最近の研究で、このアプローチはRenyi $\alpha$-entropiesに一般化された。
しかし、レーニーエントロピーの伝統的なチェーンルールが欠如していたため、絵は未完成のままであった。
本研究では,林と有本によるRenyiエントロピーの異なる定義を接続するRenyi連鎖ルールを提供することにより,不足リンクを確立する。
これにより、Arimoto Renyiエントロピーに対する新たな情報結合バウンダリを提供することができる。
第2部では、連鎖則を量子設定に一般化し、フォン・ノイマンのエントロピーに対してのみ与えられた結果や予想を一般化する方法を示す。
特別の場合、$\alpha=2$ は、有界と量子側情報を組み合わせた最初の最適情報を与える。
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