論文の概要: Majorizing Measures, Codes, and Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02960v1
• Date: Thu, 4 May 2023 16:07:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 14:46:09.459044
• Title: Majorizing Measures, Codes, and Information
• Title（参考訳）: 措置・規程・情報のメジャー化
• Authors: Yifeng Chu and Maxim Raginsky
• Abstract要約: この論文は、偏微分測度定理に関する情報理論的な視点を示すために、アンドレアス・マウラー(Andreas Maurer)の少なからぬ事前プリントで概説されたアイデアに基づいている。 これは、計量空間の要素によってインデックス付けされたランダムプロセスの有界性と、パッキングや被覆木のようなある種のマルチスケール構造から生じる複雑さの測度とを関連付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.764601181046496
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The majorizing measure theorem of Fernique and Talagrand is a fundamental result in the theory of random processes. It relates the boundedness of random processes indexed by elements of a metric space to complexity measures arising from certain multiscale combinatorial structures, such as packing and covering trees. This paper builds on the ideas first outlined in a little-noticed preprint of Andreas Maurer to present an information-theoretic perspective on the majorizing measure theorem, according to which the boundedness of random processes is phrased in terms of the existence of efficient variable-length codes for the elements of the indexing metric space.
• Abstract（参考訳）: フェルニクとタラグランのメジャー化測度定理はランダム過程の理論の基本的な結果である。 これは、計量空間の要素によってインデックス付けされたランダムプロセスの有界性と、パッキングや被覆木などのある種の多スケール組合せ構造から生じる複雑さの測度を関連付ける。 本稿では,まずアンドレアス・マウラー(andreas maurer)の微妙な前版で概説し,確率過程の有界性が指数化距離空間の要素に対する効率的な可変長符号の存在という観点で表現される主観的測度定理に関する情報理論的な視点を提示した。

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