論文の概要: Asymptotic expansions for field moments of bound states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03999v1
• Date: Sat, 6 May 2023 10:22:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 18:19:05.142643
• Title: Asymptotic expansions for field moments of bound states
• Title（参考訳）: 境界状態の場モーメントに対する漸近展開
• Authors: G.W. Forbes and Miguel A. Alonso
• Abstract要約: 漸近展開は、1次元の非調和ポテンシャルにおける境界状態のモーメントを示す。 結果はSAFE法を用いて導出され、慣れ親しんだ半古典近似に対する最初のゼロ波関連の補正のみを含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Asymptotic expansions are presented for the moments of bound states in one-dimensional anharmonic potentials. The results are derived by using the SAFE method and include only the first non-zero wave-related correction to the familiar semi-classical approximation. Application to a couple of widely studied potentials that do not permit closed-form solutions is used to demonstrate surprising accuracy even in cases that are far from any asymptotic limit. We explore the absence of alternate terms in the asymptotic expansions as a way to explain the accuracy of the end results. Those results are expressed in terms of definite integrals with integrands involving the parameter used in the SAFE method to control the extent of the associated elemental field contributions. Importantly, the integrals themselves are shown to be precisely independent of that parameter. Further, although the derivation proceeds by way of an asymptotic expansion for the wavefield that involves the associated classical motion, those entities do not appear in the end results which are expressed in terms of just the potential function and its first four derivatives.
• Abstract（参考訳）: 漸近展開は、1次元の非調和ポテンシャルにおける境界状態のモーメントを示す。 結果はSAFE法を用いて導出され、慣れ親しんだ半古典近似に対する最初のゼロ波関連の補正のみを含む。 閉形式解を許さない2つの広く研究されたポテンシャルに対する応用は、漸近的極限に遠く及ばない場合でも驚くべき精度を示すために用いられる。 我々は, 漸近展開における代替項の欠如を, 結果の正確性を説明する方法として検討する。 これらの結果は、SAFE法で用いられるパラメータを含む積分の定積分を用いて表現され、関連する要素場寄与の程度を制御する。 重要なことに、積分自身はそのパラメータから完全に独立であることが示される。 さらに、導出は、関連する古典運動を含む波動場に対する漸近展開によって進行するが、それらの実体はポテンシャル関数とその最初の4つの微分の項で表される最終結果には現れない。

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