Fugu-MT 論文翻訳(概要): Projective connections and extremal domains for analytic content

論文の概要: Projective connections and extremal domains for analytic content

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06171v1
Date: Fri, 10 May 2024 01:30:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-13 16:57:10.607905
Title: Projective connections and extremal domains for analytic content
Title（参考訳）: 解析内容に対する射影接続と極端領域
Authors: Razvan Teodorescu,
Abstract要約: このノートは最近の証明 citeABKT において、2次元における解析的内容の極端領域は円盤と円錐のみであることを示すものである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This note expands on the recent proof \cite{ABKT} that the extremal domains for analytic content in two dimensions can only be disks and annuli. This result's unexpected implication for theoretical physics is that, for extremal domains, the analytic content is a measure of non-commutativity of the (multiplicative) adjoint operators $T, T^{\dag}$, where $T^{\dag} = \bar z$, and therefore of the quantum deformation parameter (``Planck's constant"). The annular solution (which includes the disk as a special case) is, in fact, a continuous family of solutions, corresponding to all possible positive values of the deformation parameter, consistent with the physical requirement that conformal invariance in two dimensions forbids the existence of a special length scale.
Abstract（参考訳）: このノートは、2次元における解析的内容の極端領域は円盤と円錐のみであるという最近の証明に拡張されている。この理論物理学に対するこの結果の予期せぬ意味は、極端領域において、解析的内容は(多重)随伴作用素 $T, T^{\dag}$ の非可換性の尺度であり、$T^{\dag} = \bar z$ であり、従って量子変形パラメータ (``Planck's constant) であるということである。環状解(特別の場合として円盤を含む)は、実際には、変形パラメータのすべての可能な正の値に対応する解の連続族であり、2次元における共形不変性は特別な長さスケールの存在を許すという物理的要件と一致する。

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