論文の概要: Relaxation to quantum equilibrium and the Born rule in Nelson's stochastic dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04084v2
• Date: Thu, 9 Nov 2023 16:54:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-10 18:23:17.638215
• Title: Relaxation to quantum equilibrium and the Born rule in Nelson's stochastic dynamics
• Title（参考訳）: ネルソンの確率力学における量子平衡への緩和とボルン則
• Authors: Vincent Hardel, Paul-Antoine Hervieux, Giovanni Manfredi
• Abstract要約: ネルソンの量子力学は、ボルン則の確立方法をテストする理想的なアリーナを提供する。 すべての場合において、ネルソンの軌道は最初は定位置で局所化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1315429617442362
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nelson's stochastic quantum mechanics provides an ideal arena to test how the Born rule is established from an initial probability distribution that is not identical to the square modulus of the wave function. Here, we investigate numerically this problem for three relevant cases: a double-slit interference setup, a harmonic oscillator, and a quantum particle in a uniform gravitational field. For all cases, Nelson's stochastic trajectories are initially localized at a definite position, thereby violating the Born rule. For the double slit and harmonic oscillator, typical quantum phenomena, such as interferences, always occur well after the establishment of the Born rule. In contrast, for the case of quantum particles free-falling in the gravity field of the Earth, an interference pattern is observed \emph{before} the completion of the quantum relaxation. This finding may pave the way to experiments able to discriminate standard quantum mechanics, where the Born rule is always satisfied, from Nelson's theory, for which an early subquantum dynamics may be present before full quantum relaxation has occurred. Although the mechanism through which a quantum particle might violate the Born rule remains unknown to date, we speculate that this may occur during fundamental processes, such as beta decay or particle-antiparticle pair production.
• Abstract（参考訳）: ネルソンの確率量子力学は、波動関数の平方モジュラスと同一ではない初期確率分布からどのように生まれた規則が確立されるかをテストする理想的な場を提供する。 本稿では,2分割干渉装置,高調波発振器,均一重力場における量子粒子の3つの問題について数値解析を行った。 すべての場合において、ネルソンの確率軌道は当初定位置で局所化され、したがってボルン規則に違反する。 二重スリット振動子と調和振動子では、干渉のような典型的な量子現象は、生まれた規則の確立後に常によく起こる。 対照的に、地球の重力場に自由落下する量子粒子の場合、干渉パターンは、量子緩和の完了によって観測される。 この発見は、完全な量子緩和が起こる前に初期の準量子力学が存在するかもしれないネルソンの理論から、生まれた規則が常に満足される標準量子力学を識別できる実験への道を開くかもしれない。 量子粒子が生まれながらの規則を破るメカニズムは未だ不明だが、ベータ崩壊や粒子-粒子対生成といった基本的な過程において起こるのではないかと推測する。

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