論文の概要: Incompleteness Theorems for Observables in General Relativity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04818v2
- Date: Mon, 25 Sep 2023 21:34:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 20:44:04.428142
- Title: Incompleteness Theorems for Observables in General Relativity
- Title（参考訳）: 一般相対論における可観測物の不完全性理論
- Authors: Aristotelis Panagiotopoulos, George Sparling, Marios Christodoulou
- Abstract要約: 記述的集合論の手法を用いて、十分にリッチな時空の集合上の完備観測可能がボレル定義可能でないことを示す。
真空解に対する解の空間を制限した後も、我々の結果はそのままである。
本稿では,この理論物理学と記述的集合論の新たな関係を明らかにすることを目的とした研究プログラムの次のステップについて論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quest for complete observables in general relativity has been a
longstanding open problem. We employ methods from descriptive set theory to
show that no complete observable on rich enough collections of spacetimes is
Borel definable. In fact, we show that it is consistent with the
Zermelo-Fraenkel and Dependent Choice axioms that no complete observable for
rich collections of spacetimes exists whatsoever. In a nutshell, this implies
that the Problem of Observables is to 'analysis' what the Delian Problem was to
'straightedge and compass'. Our results remain true even after restricting the
space of solutions to vacuum solutions. In other words, the issue can be traced
to the presence of local degrees of freedom. We discuss the next steps in a
research program that aims to further uncover this novel connection between
theoretical physics and descriptive set theory.
- Abstract（参考訳）: 一般相対性理論における完全な観測可能性の探求は長年の未解決問題であった。
記述的集合論の手法を用いて、十分にリッチな時空の集合上の完備観測可能がボレル定義可能でないことを示す。
実際、それはツェルメロ・フレンケルと従属選択公理と一致しており、リッチな時空の集合に対する完全な可観測性は存在しない。
簡単に言うと、可観測性の問題とは、ディリアン問題が何であったのかを「分析」することである。
我々の結果は、真空溶液への解の空間を制限した後でも正しいままである。
言い換えれば、この問題は地域の自由度の存在にさかのぼることができる。
本稿では,理論物理学と記述集合論の新たな関係を明らかにすることを目的とした研究プログラムの次のステップについて論じる。
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