論文の概要: String-net formulation of Hamiltonian lattice Yang-Mills theories and
quantum many-body scars in a nonabelian gauge theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.05950v2
- Date: Tue, 19 Sep 2023 05:42:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 19:50:13.708654
- Title: String-net formulation of Hamiltonian lattice Yang-Mills theories and
quantum many-body scars in a nonabelian gauge theory
- Title（参考訳）: 非可換ゲージ理論におけるハミルトン格子yang-mills理論の弦ネット定式化と量子多体傷
- Authors: Tomoya Hayata, Yoshimasa Hidaka
- Abstract要約: 我々はスピンネットワークに基づくハミルトン格子ヤン・ミルズ理論を研究する。
非アーベルゲージ理論における量子スカーの研究を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the Hamiltonian lattice Yang-Mills theory based on spin networks
that provide a useful basis to represent the physical states satisfying the
Gauss law constraints. We focus on $\mathrm{SU}(2)$ Yang-Mills theory in
$(2+1)$ dimensions. Following the string-net model, we introduce a
regularization of the Kogut-Susskind Hamiltonian of lattice Yang-Mills theory
based on the $q$ deformation, which respects the (discretized) $\mathrm{SU}(2)$
gauge symmetry as quantum group, i.e., $\mathrm{SU}(2)_k$, and enables
implementation of the lattice Yang-Mills theory both in classical and quantum
algorithms by referring to those of the string-net model. Using the regularized
Hamiltonian, we study quantum scars in a nonabelian gauge theory. Quantum scars
are nonthermal energy eigenstates arising in the constrained quantum many-body
systems. We find that quantum scars from zero modes, which have been found in
abelian gauge theories arise even in a nonabelian gauge theory. We also show
the spectrum of a single-plaquette model for SU(2)$_k$ and SU(3)$_k$ with naive
cutoff and that based on the $q$-deformation to discuss cutoff dependence of
the formulation.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ガウス法則を満たす物理状態を表現するのに有用な基礎を提供するスピンネットワークに基づくハミルトン格子ヤン・ミルズ理論を研究する。
我々は、$(2+1)$次元における$\mathrm{SU}(2)$ Yang-Mills理論に焦点を当てる。
弦-ネットモデルに続いて、(離散化された)$\mathrm{SU}(2)$ゲージ対称性を量子群、すなわち$\mathrm{SU}(2)_k$として尊重する$q$変形に基づく格子ヤン・ミルズ理論のコグト・ススキンド・ハミルトン理論の正規化を導入し、弦-ネットモデルのモデルを参照して格子ヤン・ミルズ理論の実装を可能にする。
正規化ハミルトニアンを用いて、非アーベルゲージ理論における量子スカーを研究する。
量子スカー(quantum scars)は、制約された量子多体系で生じる非熱エネルギー固有状態である。
非アーベルゲージ理論においても、アーベルゲージ理論で発見されているゼロモードからの量子的傷が生じる。
また, SU(2)$_k$ と SU(3)$_k$ の1-プラケットモデルのスペクトルも示し, 定式化のカットオフ依存性を議論するための$q$-deformation に基づく。
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