論文の概要: Dimensional reduction for a system of 2D anyons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06670v1
- Date: Thu, 11 May 2023 09:10:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 15:31:01.892698
- Title: Dimensional reduction for a system of 2D anyons
- Title（参考訳）: 2次元アノン系の次元還元
- Authors: Nicolas Rougerie (UMPA-ENSL), Qiyun Yang (UMPA-ENSL)
- Abstract要約: タイト導波路内のエノンの2次元系の次元的低減について検討する。
固有関数と固有関数の双方が、この還元の過程で緩やかな収束方向と厳密な収束方向に分離されることを証明した。
$x$-directionの極限1Dは、$alpha$に依存せず、2Dモデルの長距離相互作用の痕跡も残っていないトンクス=ジラルドー・ボース気体によって与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Anyons with a statistical phase parameter $\alpha\in(0,2)$ are a kind of
quasi-particles that, for topological reasons, only exist in a 1D or 2D world.
We consider the dimensional reduction for a 2D system of anyons in a tight
wave-guide. More specifically, we study the 2D magnetic-gauge picture model
with an imposed anisotropic harmonic potential that traps particles much
stronger in the $y$-direction than in the $x$-direction. We prove that both the
eigenenergies and the eigenfunctions are asymptotically decoupled into the
loose confining direction and the tight confining direction during this
reduction. The limit 1D system for the $x$-direction is given by the
impenetrable Tonks-Girardeau Bose gas, which has no dependency on $\alpha$, and
no trace left of the long-range interactions of the 2D model.
- Abstract（参考訳）: 統計位相パラメータ $\alpha\in(0,2)$ を持つ任意の粒子は、位相的理由により 1D または 2D の世界にしか存在しない準粒子の一種である。
タイト導波路内のエノンの2次元系の次元的低減について検討する。
より具体的には、x$-directionよりもy$-directionの方が強い粒子を罠にかける異方性高調波ポテンシャルを課した2次元磁気ゲージ画像モデルの研究である。
本研究では, 固有関数と固有関数の双方が漸近的に疎閉方向と密閉方向とに分解されることを証明した。
$x$-directionの極限1Dシステムは、$\alpha$に依存せず、2Dモデルの長距離相互作用の痕跡も残らない、不透明なトンクス・ジラルドー・ボース気体によって与えられる。
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