論文の概要: An alternative foundation of quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06727v2
• Date: Thu, 25 May 2023 06:46:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 19:58:11.132501
• Title: An alternative foundation of quantum mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学の別の基礎
• Authors: Inge S. Helland
• Abstract要約: 本稿では,量子論への新たなアプローチを提案する。 このアプローチで必要とされる群と変換は、アクセス可能な変数が有限次元である場合に明示的に構成できることが示されている。 量子状態ベクトルは、ある物理的に有意な作用素の固有ベクトルであるベクトルに制限されることが提案されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A new approach towards quantum theory is proposed in this paper. The basis is taken to be conceptual variables, physical variables that may be accessible or inaccessible, i.e., it may be possible or impossible for an actor to assign numerical values to them. In an epistemic process, the accessible variables are just ideal observations connected to an actor or to some communicating actors. Group actions are defined on these variables, and group representation theory is the basis for developing the Hilbert space formalism. Operators corresponding to accessible conceptual variables are derived, and in the discrete case it is argued that the possible physical values are the eigenvalues of these operators. The interpretation of quantum states (or eigenvector spaces) implied by this approach is as focused questions to nature together with sharp answers to those questions. The questions may be complementary in the sense defined by Bohr. The focus of the paper is the proposed foundation of quantum theory. It is shown here that the groups and transformation needed in this approach can be constructed explicitly in the case where the accessible variables are finite-dimensional. This simplifies the theory considerably. It is my view that the discussion on the interpretation of quantum mechanics should come after a thorough treatment of the foundation issue. The interpretation proposed here may be called a general epistemic interpretation of quantum theory. It is similar in some respects to QBism, can also be seen as a concrete implementation of aspects of Rovelli's Relational Quantum Mechanics, and has a relationship to several other interpretations. It is proposed that quantum state vectors may be limited to vectors that are eigenvectors of some physically meaningful operator. Consequences of this are sketched for some so-called quantum paradoxes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子論への新たなアプローチを提案する。 基本は概念変数であり、アクセス可能あるいはアクセス不能な物理変数、すなわちアクターがそれらに数値値を割り当てることは可能か不可能かである。 認識論的プロセスでは、アクセス可能な変数は、アクターまたは一部の通信アクターと接続された理想的な観察である。 群作用はこれらの変数上で定義され、群表現論はヒルベルト空間形式論の発展の基礎となる。 アクセス可能な概念変数に対応する演算子が導出され、離散の場合、可能な物理値はそれらの演算子の固有値であると主張する。 このアプローチによって示唆される量子状態(あるいは固有ベクトル空間)の解釈は、自然に焦点を絞った質問であり、これらの質問に対する鋭い答えである。 質問はボーアが定義した意味で補完的かもしれない。 論文の焦点は、量子論の基礎として提案されたものである。 ここで、このアプローチで必要とされる群と変換は、アクセス可能な変数が有限次元である場合に明示的に構成できることを示す。 これは理論をかなり単純化する。 量子力学の解釈に関する議論は、基礎問題の徹底的な処理の後に行われるべきだと私は考えています。 ここで提案される解釈は、量子論の一般的なエピステミック解釈と呼ばれる。 これはQB主義に類似しており、ローヴェルリのリレーショナル量子力学の側面の具体的な実装と見なすことができ、他のいくつかの解釈と関係がある。 量子状態ベクトルは、ある物理的に有意な作用素の固有ベクトルであるベクトルに制限される可能性がある。 この結果が、いわゆる量子パラドックスのためにスケッチされる。

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