論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Discovering Localised Eigenstates
in Disordered Media
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06802v2
- Date: Wed, 12 Jul 2023 08:38:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-13 19:18:45.885232
- Title: Physics-Informed Neural Networks for Discovering Localised Eigenstates
in Disordered Media
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる障害メディア中の局所固有状態の探索
- Authors: Liam Harcombe and Quanling Deng
- Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いた障害メディア中の局所固有状態の発見のための新しいアプローチを提案する。
我々は、ベルヌーイ分布、正規分布、均一分布に応じてランダムに生成されるポテンシャルを持つ1次元のハミルトニアンのスペクトル近似に焦点を当てる。
本研究では,これらの領域で発生した既知の物理現象を利用して領域をスキャンし,固有状態の発見に成功した損失関数に新しい特徴を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Schr\"{o}dinger equation with random potentials is a fundamental model
for understanding the behaviour of particles in disordered systems. Disordered
media are characterised by complex potentials that lead to the localisation of
wavefunctions, also called Anderson localisation. These wavefunctions may have
similar scales of eigenenergies which poses difficulty in their discovery. It
has been a longstanding challenge due to the high computational cost and
complexity of solving the Schr\"{o}dinger equation. Recently, machine-learning
tools have been adopted to tackle these challenges. In this paper, based upon
recent advances in machine learning, we present a novel approach for
discovering localised eigenstates in disordered media using physics-informed
neural networks (PINNs). We focus on the spectral approximation of Hamiltonians
in one dimension with potentials that are randomly generated according to the
Bernoulli, normal, and uniform distributions. We introduce a novel feature to
the loss function that exploits known physical phenomena occurring in these
regions to scan across the domain and successfully discover these eigenstates,
regardless of the similarity of their eigenenergies. We present various
examples to demonstrate the performance of the proposed approach and compare it
with isogeometric analysis.
- Abstract（参考訳）: ランダムポテンシャルを持つschr\"{o}dinger方程式は、乱れた系における粒子の挙動を理解するための基本的なモデルである。
障害のある媒体は、アンダーソン局在と呼ばれる波動関数の局所化につながる複雑なポテンシャルによって特徴づけられる。
これらの波動関数は、発見に困難をもたらす固有エネルギーの同様のスケールを持つ可能性がある。
Schr\"{o}dinger 方程式を解くのに高い計算コストと複雑さがあるため、これは長年の課題であった。
近年,これらの課題に対処するための機械学習ツールが採用されている。
本稿では、近年の機械学習の進歩を踏まえ、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて、乱れたメディアの局所的な固有状態を発見する新しいアプローチを提案する。
我々は、ベルヌーイ分布、正規分布、均一分布に応じてランダムに生成されるポテンシャルを持つ1次元のハミルトニアンのスペクトル近似に焦点を当てる。
本研究では,これらの領域で発生した既知の物理現象を利用して領域をスキャンし,固有状態の発見に成功した損失関数に新しい特徴を導入する。
本稿では,提案手法の性能を示す様々な例を示し,等測的解析と比較する。
関連論文リスト
- A Tutorial on the Use of Physics-Informed Neural Networks to Compute the Spectrum of Quantum Systems [0.9374652839580183]
本稿では、あるポテンシャルに対してシュリンガー方程式を解くことができる物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の構築方法について述べる。
PINNは、メッシュのない方法で積分差分方程式を解くために、自動微分を利用するディープラーニング手法である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-30T09:07:03Z) - Addressing the Non-perturbative Regime of the Quantum Anharmonic Oscillator by Physics-Informed Neural Networks [0.9374652839580183]
量子領域において、そのようなアプローチは、非可積分系に対するシュレーディンガー方程式を解く新しいアプローチへの道を開く。
実数および虚数周波数のシステムについて検討し、量子場理論に現れる問題に対処するための新しい数値法の基礎を築いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-22T08:34:52Z) - Dynamics of quantum discommensurations in the Frenkel-Kontorova chain [30.733286944793527]
本稿では,Frenkel-Kontorovaモデルの具体的実装における欠陥がトポロジ的欠陥の性質に与える影響について検討する。
我々はソリトンの伝播と散乱を分析し、これらの過程に影響を与える量子ゆらぎと不完全性の役割を調べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-23T10:12:45Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - Pair localization in dipolar systems with tunable positional disorder [0.0]
乱数スピン-スピンカップリングによってのみ障害が生じるハイゼンベルク XXZ スピンモデルについて検討する。
本システムでは, 局所化クロスオーバーを示し, 相互作用の強いペアを創発的局所保存量として同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-29T04:31:47Z) - Momentum Diminishes the Effect of Spectral Bias in Physics-Informed
Neural Networks [72.09574528342732]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アルゴリズムは、偏微分方程式(PDE)を含む幅広い問題を解く上で有望な結果を示している。
彼らはしばしば、スペクトルバイアスと呼ばれる現象のために、ターゲット関数が高周波の特徴を含むとき、望ましい解に収束しない。
本研究は, 運動量による勾配降下下で進化するPINNのトレーニングダイナミクスを, NTK(Neural Tangent kernel)を用いて研究するものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-29T19:03:10Z) - Decimation technique for open quantum systems: a case study with
driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。
本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。
本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z) - Machine Learning S-Wave Scattering Phase Shifts Bypassing the Radial
Schr\"odinger Equation [77.34726150561087]
本稿では, 畳み込みニューラルネットワークを用いて, 正確な散乱s波位相シフトを得られる機械学習モデルの実証を行う。
我々は、ハミルトニアンが物理的に動機づけられた記述子の構築において、いかにして指導原理として機能するかについて議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:25:38Z) - Learning the ground state of a non-stoquastic quantum Hamiltonian in a
rugged neural network landscape [0.0]
ニューラルネットワークに基づく普遍的変動波動関数のクラスについて検討する。
特に,本稿では,ニューラルネットワークの表現率とモンテカルロサンプリングが一次制限因子ではないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-23T05:25:47Z) - Particle mixing and the emergence of classicality: A
spontaneous-collapse-model view [0.0]
自然崩壊は量子状態とマスター方程式の両方の崩壊ダイナミクスを誘導できることを示す。
本研究では,フレーバー振動系の減衰特性が,崩壊機構の基盤となる騒音場の時間(a)対称性と密接に関連していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-25T16:07:59Z) - On the complex behaviour of the density in composite quantum systems [62.997667081978825]
本研究では, 複合フェルミオン系における粒子の存在確率について検討した。
非摂動特性であることが証明され、大/小結合定数双対性を見出す。
KAM定理の証明に触発されて、これらの小さな分母を排除したエネルギーのカットオフを導入することで、この問題に対処できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T21:41:15Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。