論文の概要: Exponential Quantum Speedup for Simulation-Based Optimization Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08482v3
- Date: Sun, 15 Sep 2024 20:54:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-18 03:58:31.671908
- Title: Exponential Quantum Speedup for Simulation-Based Optimization Applications
- Title（参考訳）: シミュレーションに基づく最適化のための指数量子スピードアップ
- Authors: Jonas Stein, Lukas Müller, Leonhard Hölscher, Georgios Chnitidis, Jezer Jojo, Afrah Farea, Mustafa Serdar Çelebi, David Bucher, Jonathan Wulf, David Fischer, Philipp Altmann, Claudia Linnhoff-Popien, Sebastian Feld,
- Abstract要約: シミュレーション問題の線形性を特徴とするQuSOのLinQuSOサブクラスに着目した。
我々は、LinQuSO問題の大規模な部分群が、そのシミュレーション成分に関して指数的量子スピードアップで解けることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.302408747749262
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The simulation of many industrially relevant physical processes can be executed up to exponentially faster using quantum algorithms. However, this speedup can only be leveraged if the data input and output of the simulation can be implemented efficiently. While we show that recent advancements for optimal state preparation can effectively solve the problem of data input at a moderate cost of ancillary qubits in many cases, the output problem can provably not be solved efficiently in general. By acknowledging that many simulation problems arise only as a subproblem of a larger optimization problem in many practical applications however, we identify and define a class of practically relevant problems that does not suffer from the output problem: Quantum Simulation-based Optimization (QuSO). QuSO represents optimization problems whose objective function and/or constraints depend on summary statistic information on the result of a simulation, i.e., information that can be efficiently extracted from a quantum state vector. In this article, we focus on the LinQuSO subclass of QuSO, which is characterized by the linearity of the simulation problem, i.e., the simulation problem can be formulated as a system of linear equations. By cleverly combining the quantum singular value transformation (QSVT) with the quantum approximate optimization algorithm (QAOA), we prove that a large subgroup of LinQuSO problems can be solved with up to exponential quantum speedups with regards to their simulation component. Finally, we present two practically relevant use cases that fall within this subgroup of QuSO problems.
- Abstract（参考訳）: 多くの産業的な物理的プロセスのシミュレーションは、量子アルゴリズムを用いて指数関数的に高速に実行することができる。
しかし、このスピードアップは、シミュレーションのデータ入力と出力を効率的に実装できる場合にのみ有効である。
近年の最適状態生成の進歩は、多くのケースにおいて、アクセル量子ビットの適度なコストでデータ入力の問題を効果的に解くことができるが、出力問題は一般には効果的に解けないことを示す。
しかし、多くの実用的な応用において、多くのシミュレーション問題がより大きな最適化問題のサブプロブレムとしてのみ発生することを認識して、出力問題に悩まされない実用上の問題のクラスを同定し、定義する:量子シミュレーションベース最適化(QuSO)。
QuSOは、目的関数と/または制約がシミュレーションの結果の要約統計情報、すなわち量子状態ベクトルから効率的に抽出できる情報に依存する最適化問題を表す。
本稿では,シミュレーション問題の線形性を特徴とするQuSOのLinQuSOサブクラスに着目し,線形方程式系としてシミュレーション問題を定式化することができる。
量子特異値変換(QSVT)と量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を巧みに組み合わせることで、LinQuSO問題の大部分群が、そのシミュレーション成分に関して指数的量子スピードアップで解けることを示す。
最後に、このQuSO問題のサブグループに該当する2つの実用的なユースケースを提示する。
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