論文の概要: Exact Recovery for System Identification with More Corrupt Data than Clean Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10506v2
• Date: Mon, 11 Dec 2023 07:28:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 02:45:54.584444
• Title: Exact Recovery for System Identification with More Corrupt Data than Clean Data
• Title（参考訳）: クリーンデータよりも腐敗データの多いシステム同定のための厳密なリカバリ
• Authors: Baturalp Yalcin, Javad Lavaei, Murat Arcak
• Abstract要約: 本研究では,2つのラッソ型推定器を用いた線形離散時間系のシステム同定問題について検討する。 副産物として、データの半数以上が漏洩しても、推定者はシステムについて正しく学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.07208405170612
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this paper, we study the system identification problem for linear discrete-time systems under adversaries and analyze two lasso-type estimators. We study both asymptotic and non-asymptotic properties of these estimators in two separate scenarios, corresponding to deterministic and stochastic models for the attack times. Since the samples collected from the system are correlated, the existing results on lasso are not applicable. We show that when the system is stable and the attacks are injected periodically, the sample complexity for the exact recovery of the system dynamics is O(n), where n is the dimension of the states. When the adversarial attacks occur at each time instance with probability p, the required sample complexity for the exact recovery scales as O(\log(n)p/(1-p)^2). This result implies the almost sure convergence to the true system dynamics under the asymptotic regime. As a by-product, even when more than half of the data is compromised, our estimators still learn the system correctly. This paper provides the first mathematical guarantee in the literature on learning from correlated data for dynamical systems in the case when there is less clean data than corrupt data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つのラッソ型推定器を用いた線形離散時間系のシステム同定問題について検討する。 本研究では,2つのシナリオにおいて,これらの推定器の漸近特性と非漸近特性について検討した。 システムから採取したサンプルは相関しているため,既存のラッソに関する結果は適用できない。 システムを安定させ,攻撃を定期的に注入した場合,システムダイナミクスの正確な回復のためのサンプル複雑性は,n が状態の次元である O(n) であることが示される。 逆攻撃が確率 p のインスタンスごとに発生すると、正確な回復に必要なサンプルの複雑さは o(\log(n)p/(1-p)^2) となる。 この結果は漸近的体制下での真の系力学へのほぼ確実に収束することを意味する。 副産物として、データの半数以上が漏洩しても、推定者はシステムについて正しく学習する。 本稿では,不正データよりもクリーンなデータが少ない場合の動的システムの相関データからの学習に関する文献において,最初の数学的保証を提供する。

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