論文の概要: Optimal transport flow and infinitesimal density ratio estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11857v2
• Date: Fri, 2 Jun 2023 14:34:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-06-05 19:08:38.896551
• Title: Optimal transport flow and infinitesimal density ratio estimation
• Title（参考訳）: 最適輸送流と無限小密度比推定
• Authors: Chen Xu, Xiuyuan Cheng, Yao Xie
• Abstract要約: P$から任意の$Q$に転送するフローモデルは、様々なアプリケーション関心事である。 本稿では,経験的サンプルから学習したニューラル-ODEモデルを用いて,P$からQ$まで非可逆的に輸送するフローを提案する。 トレーニングされたフローモデルにより、時間パラメータ化された$log$-densityに沿って無限小DREを実行できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.140275054568985
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Continuous normalizing flows are widely used in generative tasks, where a flow network transports from a data distribution $P$ to a normal distribution. A flow model that transports from $P$ to an arbitrary $Q$, where both $P$ and $Q$ are accessible via finite samples, is of various application interests, particularly in the recently developed telescoping density ratio estimation (DRE) which calls for the construction of intermediate densities to bridge between the two densities. In this work, we propose such a flow by a neural-ODE model which is trained from empirical samples to transport invertibly from $P$ to $Q$ (and vice versa) and optimally by minimizing the transport cost. The trained flow model allows us to perform infinitesimal DRE along the time-parametrized $\log$-density by training an additional continuous-time network using classification loss, whose time integration provides a telescopic DRE. The effectiveness of the proposed model is empirically demonstrated on high-dimensional mutual information estimation and energy-based generative models of image data.
• Abstract（参考訳）: 連続正規化フローは生成的タスクで広く使われており、フローネットワークはデータ分散 $p$ から正規分布へ転送される。 P$から任意の$Q$へ輸送するフローモデルでは、P$と$Q$の両方が有限サンプルを通してアクセス可能であるが、特に近年開発されたテレスコープ密度比推定(DRE)において、この2つの密度を橋渡しするための中間密度の構築が求められている。 本研究では,経験的サンプルから学習したニューラル-ODEモデルを用いて,P$から$Q$(およびその逆)まで非可逆的に輸送し,輸送コストを最適に最小化するフローを提案する。 訓練されたフローモデルは、分類損失を用いて追加の連続時間ネットワークを訓練することで、時間パラメータ化された$\log$-densityに沿って無限小dreを実行できる。 画像データの高次元相互情報推定とエネルギーベース生成モデルにおいて,提案モデルの有効性を実証的に示す。

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