論文の概要: Computing high-dimensional optimal transport by flow neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11857v4
- Date: Sun, 4 Feb 2024 20:51:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 06:44:11.759195
- Title: Computing high-dimensional optimal transport by flow neural networks
- Title（参考訳）: フローニューラルネットワークによる高次元最適輸送の計算
- Authors: Chen Xu, Xiuyuan Cheng, Yao Xie
- Abstract要約: この研究はフローベースモデルを開発し、P$から任意の$Q$に転送する。
本稿では,フローニューラルネットワークのトレーニングにより,$P$と$Q$の間の動的最適輸送を学習することを提案する。
訓練された最適輸送流はその後、無限小密度推定(DRE)や、生成モデルのための潜在空間における分布を含む多くの下流タスクを実行することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.320632565424745
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Flow-based models are widely used in generative tasks, including normalizing
flow, where a neural network transports from a data distribution $P$ to a
normal distribution. This work develops a flow-based model that transports from
$P$ to an arbitrary $Q$ where both distributions are only accessible via finite
samples. We propose to learn the dynamic optimal transport between $P$ and $Q$
by training a flow neural network. The model is trained to optimally find an
invertible transport map between $P$ and $Q$ by minimizing the transport cost.
The trained optimal transport flow subsequently allows for performing many
downstream tasks, including infinitesimal density ratio estimation (DRE) and
distribution interpolation in the latent space for generative models. The
effectiveness of the proposed model on high-dimensional data is demonstrated by
strong empirical performance on high-dimensional DRE, OT baselines, and
image-to-image translation.
- Abstract（参考訳）: フローベースのモデルは、ニューラルネットワークがデータ分散から正規分布への輸送を行うフローの正規化など、生成タスクで広く使用されている。
この研究は、フローベースのモデルを開発しており、両方のディストリビューションが有限のサンプルを通してのみアクセス可能な、$p$から任意の$q$へ輸送する。
我々は,フローニューラルネットワークの学習により,$p$ と $q$ の間の動的最適輸送を学ぶことを提案する。
このモデルは、輸送コストを最小化することによって、p$ から $q$ の間の可逆輸送マップを最適に見つけるように訓練されている。
訓練された最適輸送フローは、生成モデルの潜在空間における無限小密度比推定(dre)や分布補間を含む多くの下流タスクを実行することができる。
提案モデルの高次元データに対する有効性は,高次元dre,otベースライン,画像から画像への変換において強い経験的性能を示す。
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