論文の概要: Implementation of Lenia as a Reaction-Diffusion System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13784v1
• Date: Tue, 23 May 2023 07:53:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 18:04:57.378105
• Title: Implementation of Lenia as a Reaction-Diffusion System
• Title（参考訳）: 反応拡散系としてのレニアの実装
• Authors: Hiroki Kojima and Takashi Ikegami
• Abstract要約: この論文は、最近開発されたLeniaと呼ばれるセルラーオートマトンに展開する。 我々は、レニアの変種であるレニアが微分方程式によって包括的に成り立つことを示した。 この定式化は、カーネルベースのチューリングモデル(KTモデル)と数学的に等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The relationship between reaction-diffusion (RD) systems, characterized by continuous spatiotemporal states, and cellular automata (CA), marked by discrete spatiotemporal states, remains poorly understood. This paper delves into this relationship through an examination of a recently developed CA known as Lenia. We demonstrate that asymptotic Lenia, a variant of Lenia, can be comprehensively described by differential equations, and, unlike the original Lenia, it is independent of time-step ticks. Further, we establish that this formulation is mathematically equivalent to a generalization of the kernel-based Turing model (KT model). Stemming from these insights, we establish that asymptotic Lenia can be replicated by an RD system composed solely of diffusion and spatially local reaction terms, resulting in the simulated asymptotic Lenia based on an RD system, or "RD Lenia". However, our RD Lenia cannot be construed as a chemical system since the reaction term fails to satisfy mass-action kinetics.
• Abstract（参考訳）: 連続時空間状態を特徴とする反応拡散(RD)系と,離散時空間状態を特徴とする細胞性オートマトン(CA)の関係はよく分かっていない。 本論文は,最近開発されたレニアとして知られるcaの検討を通じて,この関係を考察する。 我々は、レニアの変種である漸近性レニアが微分方程式によって包括的に記述できることを示した。 さらに,この定式化はktモデル(kernel-based turing model)の一般化と数学的に等価であることを示す。 これらの知見から, 拡散的, 空間的局所的な反応項のみからなるRD系で無症候性レニアを再現できることが判明し, RD系に基づく模擬無症候性レニア(RD Lenia)が得られた。 しかし、反応項が質量反応速度を満たさないため、我々のRD Leniaは化学系とは解釈できない。

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