論文の概要: Krylov complexity and chaos in quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16669v1
- Date: Fri, 26 May 2023 06:32:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 16:40:08.061856
- Title: Krylov complexity and chaos in quantum mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学におけるクリロフ複雑性とカオス
- Authors: Koji Hashimoto, Keiju Murata, Norihiro Tanahashi, Ryota Watanabe
- Abstract要約: 演算子と状態に対するクリロフ複雑性を数値的に評価する。
ランツォス係数の分散と古典的なリャプノフ指数との明確な相関を見いだす。
私たちの仕事は、Krylov複雑性と古典的/量子的カオスの間にしっかりとした橋渡しを提供します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, Krylov complexity was proposed as a measure of complexity and
chaoticity of quantum systems. We consider the stadium billiard as a typical
example of the quantum mechanical system obtained by quantizing a classically
chaotic system, and numerically evaluate Krylov complexity for operators and
states. Despite no exponential growth of the Krylov complexity, we find a clear
correlation between variances of Lanczos coefficients and classical Lyapunov
exponents, and also a correlation with the statistical distribution of adjacent
spacings of the quantum energy levels. This shows that the variances of Lanczos
coefficients can be a measure of quantum chaos. The universality of the result
is supported by our similar analysis of Sinai billiards. Our work provides a
firm bridge between Krylov complexity and classical/quantum chaos.
- Abstract（参考訳）: 近年,量子システムの複雑性とカオス性の尺度としてクリロフ複雑性が提案されている。
スタジアムビリヤードを,古典的カオス系の量子化によって得られた量子力学系の典型例と考え,演算子と状態のkrylov複雑性を数値的に評価する。
クリロフ複雑性の指数関数的増加はみられなかったが、ランチョス係数の分散と古典的リアプノフ指数の相関関係が明らかであり、また量子エネルギー準位の隣接する間隔の統計分布との相関も見いだされた。
これは、ランチョス係数の分散が量子カオスの測度であることを示している。
結果の普遍性は、同様のシナイビリヤードの解析によって支えられている。
我々の研究は、krylovの複雑さと古典/量子カオスの間に強固な橋渡しを提供する。
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