論文の概要: Krylov complexity as an order parameter for quantum chaotic-integrable transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17054v3
- Date: Thu, 7 Nov 2024 09:22:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 20:01:00.647584
- Title: Krylov complexity as an order parameter for quantum chaotic-integrable transitions
- Title（参考訳）: 量子カオス可積分遷移の秩序パラメータとしてのクリロフ複雑性
- Authors: Matteo Baggioli, Kyoung-Bum Huh, Hyun-Sik Jeong, Keun-Young Kim, Juan F. Pedraza,
- Abstract要約: クリロフ複雑性は、多体系における量子カオスを特徴付ける新しいパラダイムとして登場した。
最近の知見によると、量子カオス系では、Krylov状態の複雑性は時間進化の過程で顕著なピークを示す。
このKrylov複雑性ピーク(KCP)は量子カオスシステムの目印であり、その高さが量子カオスの「順序パラメータ」として機能することを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Krylov complexity has recently emerged as a new paradigm to characterize quantum chaos in many-body systems. However, which features of Krylov complexity are prerogative of quantum chaotic systems and how they relate to more standard probes, such as spectral statistics or out-of-time-order correlators (OTOCs), remain open questions. Recent insights have revealed that in quantum chaotic systems Krylov state complexity exhibits a distinct peak during time evolution before settling into a well-understood late-time plateau. In this work, we propose that this Krylov complexity peak (KCP) is a hallmark of quantum chaotic systems and suggest that its height could serve as an 'order parameter' for quantum chaos. We demonstrate that the KCP effectively identifies chaotic-integrable transitions in two representative quantum mechanical models at both infinite and finite temperature: the mass-deformed Sachdev-Ye-Kitaev model and the sparse Sachdev-Ye-Kitaev model. Our findings align with established results from spectral statistics and OTOCs, while introducing an operator-independent diagnostic for quantum chaos, offering more 'universal' insights and a deeper understanding of the general properties of quantum chaotic systems.
- Abstract（参考訳）: Krylov複雑性は、最近、多体システムにおける量子カオスを特徴付ける新しいパラダイムとして登場した。
しかしながら、クリャロフ複雑性の特徴は量子カオスシステムの先駆的であり、スペクトル統計学やOTOC(out-of-time-order correlator)のようなより標準的なプローブとどのように関係するかは未解決のままである。
近年の知見によると、量子カオス系では、Krylov状態の複雑性は、よく理解された深夜高原に沈む前に、時間進化の間に明確なピークを示す。
本研究では、このKrylov複雑性ピーク(KCP)が量子カオスシステムの目印であり、その高さが量子カオスの「順序パラメータ」として役立つことを示唆する。
我々は、KCPが、質量変形したSachdev-Ye-KitaevモデルとスパースなSachdev-Ye-Kitaevモデルという、2つの代表的な量子力学モデルにおけるカオス可積分遷移を、無限温度と有限温度の両方で効果的に同定することを示した。
この結果は、量子カオスに対する演算子非依存の診断を導入し、より「普遍的」な洞察と量子カオスシステムの一般的な性質のより深い理解を提供するとともに、スペクトル統計とOTOCの確立された結果と一致した。
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