Fugu-MT 論文翻訳(概要): Combining Particle and Tensor-network Methods for Partial Differential Equations via Sketching

論文の概要: Combining Particle and Tensor-network Methods for Partial Differential Equations via Sketching

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17884v1
Date: Mon, 29 May 2023 05:06:50 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2023-05-30 16:08:19.096262
Title: Combining Particle and Tensor-network Methods for Partial Differential Equations via Sketching
Title（参考訳）: 部分微分方程式のスケッチによる粒子とテンソルネットワークの組合せ
Authors: Yian Chen, Yuehaw Khoo
Abstract要約: テンソルネットワークを用いた高次元偏微分方程式の解法を提案する。粒子シミュレーションを組み合わせて解を更新し、新しい解をテンソルネットワークとして再推定する。 2つの特定のシナリオに適用することで、アプローチの汎用性と柔軟性を実証します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1753001245931314
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we propose a general framework for solving high-dimensional partial differential equations with tensor networks. Our approach offers a comprehensive solution methodology, wherein we employ a combination of particle simulations to update the solution and re-estimations of the new solution as a tensor-network using a recently proposed tensor train sketching technique. Our method can also be interpreted as an alternative approach for performing particle number control by assuming the particles originate from an underlying tensor network. We demonstrate the versatility and flexibility of our approach by applying it to two specific scenarios: simulating the Fokker-Planck equation through Langevin dynamics and quantum imaginary time evolution via auxiliary-field quantum Monte Carlo.
Abstract（参考訳）: 本稿では,テンソルネットワークを用いて高次元偏微分方程式を解くための一般的な枠組みを提案する。提案手法は,最近提案するテンソルトレインスケッチ手法を用いて,新しい解をテンソルネットワークとして更新し,再評価するために粒子シミュレーションを併用した包括的解法を提供する。本手法は, 粒子がテンソルネットワークを起点と仮定して粒子数制御を行うための代替手法としても解釈できる。ランジュバン力学によるフォッカー・プランク方程式のシミュレートと補助場量子モンテカルロによる量子想像時間進化の2つのシナリオに適用することで、このアプローチの汎用性と柔軟性を実証する。

関連論文リスト

Self-Supervised Coarsening of Unstructured Grid with Automatic Differentiation [55.88862563823878]
本研究では,微分可能物理の概念に基づいて,非構造格子を階層化するアルゴリズムを提案する。多孔質媒質中のわずかに圧縮可能な流体流を制御した線形方程式と波動方程式の2つのPDE上でのアルゴリズムの性能を示す。その結果,検討したシナリオでは,関心点におけるモデル変数のダイナミクスを保ちながら,格子点数を最大10倍に削減した。
論文参考訳（メタデータ） (2025-07-24T11:02:13Z)
Unraveling Open Quantum Dynamics with Time-Dependent Variational Monte Carlo [0.0]
本稿では,時間依存型変分モンテカルロ(VMC)と量子軌道法を組み合わせることにより,オープン量子多体力学をシミュレートする手法を提案する。我々のアプローチはリンドブラッドのマスター方程式を変分アンザッツに対するシュリンガー方程式のアンサンブルに展開する。この研究により、より高次元の複雑な散逸性量子系の大規模シミュレーションが可能となり、量子技術や基礎科学に幅広い影響を及ぼす。
論文参考訳（メタデータ） (2025-06-30T14:56:01Z)
Accelerated Inchworm Method with Tensor-Train Bath Influence Functional [0.0]
Inchworm法を用いてオープン量子系をシミュレーションする効率的なアルゴリズムを提案する。インテグレード内の高コスト浴効果関数 (BIF) をテンソルトレインとして近似した。テンソルトレインの低ランク構造のおかげで,提案手法は次元数と線形にスケールする複雑性を持つ。
論文参考訳（メタデータ） (2025-06-14T09:05:42Z)
Multilevel Monte Carlo methods for simulating forward-backward stochastic differential equations using neural networks [0.0]
我々は、これらの解と偏微分方程式の解との接続を強調する前方微分方程式を導入する。本稿では,ニューラルネットワークを用いた高次元偏微分方程式の近似解法と,マルチレベルモンテカルロを用いた微分方程式の近似解について概説する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-02T16:55:56Z)
Stochastic automatic differentiation for Monte Carlo processes [1.1279808969568252]
自動微分法(AD)のモンテカルロプロセスへの拡張について検討する。ハミルトン的アプローチは、再重み付け手法の変数の変化と解釈できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-28T08:59:01Z)
Solving the nuclear pairing model with neural network quantum states [58.720142291102135]
本稿では,職業数形式論における核多体問題の解法としてモンテカルロ法を提案する。リコンフィグレーションアルゴリズムのメモリ効率向上版を開発し,ハミルトニアンの期待値を最小限に抑えてネットワークをトレーニングする。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-09T00:18:01Z)
Counting Phases and Faces Using Bayesian Thermodynamic Integration [77.34726150561087]
本稿では,2パラメータ統計力学系における熱力学関数と位相境界の再構成手法を提案する。提案手法を用いて,IsingモデルとTASEPの分割関数と位相図を正確に再構成する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-18T17:11:23Z)
Exact solutions for the time-evolution of quantum spin systems under arbitrary waveforms using algebraic graph theory [0.0966840768820136]
任意の時間関数のパラメトリック波形における量子スピン系の時間進化に対する正確な解析解を提供する一般的なアプローチが提示される。提案手法は、ODEや一括一貫したプロパゲータ近似を含む従来の数値法より一貫して優れる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-10T22:34:13Z)
Recursive Monte Carlo and Variational Inference with Auxiliary Variables [64.25762042361839]
再帰的補助変数推論(RAVI)はフレキシブルな提案を利用するための新しいフレームワークである。 RAVIは、表現力のある表現力のある家族を推論するためのいくつかの既存の手法を一般化し、統一する。 RAVIの設計枠組みと定理を,SalimansらによるMarkov Chain Variational Inferenceを用いて解析し,改良することにより示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-05T23:52:40Z)
Stochastic normalizing flows as non-equilibrium transformations [62.997667081978825]
正規化フローは従来のモンテカルロシミュレーションよりも効率的に格子場理論をサンプリングするための経路を提供することを示す。本稿では,この拡張された生成モデルの効率を最適化する戦略と応用例を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-21T19:00:18Z)
Sampling in Combinatorial Spaces with SurVAE Flow Augmented MCMC [83.48593305367523]
ハイブリッドモンテカルロ(Hybrid Monte Carlo)は、複素連続分布からサンプリングする強力なマルコフ連鎖モンテカルロ法である。本稿では,SurVAEフローを用いたモンテカルロ法の拡張に基づく新しい手法を提案する。本稿では,統計学,計算物理学,機械学習など,様々な分野におけるアルゴリズムの有効性を実証し,代替アルゴリズムと比較した改良点を考察する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-04T02:21:08Z)
Optimization schemes for unitary tensor-network circuit [0.0]
本稿では,異なるネットワーク構造を持つユニタリテンソルネットワーク回路の変分最適化について論じる。アンザッツは、よく開発されたマルチスケールエンタングルメント再正規化アルゴリズムの一般化に基づいて実行される。本稿では,異なるネットワーク構造に対するベンチマーク計算について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-05T21:57:28Z)
GACEM: Generalized Autoregressive Cross Entropy Method for Multi-Modal Black Box Constraint Satisfaction [69.94831587339539]
本稿では,マスク付き自己回帰ニューラルネットワークを用いて解空間上の均一分布をモデル化するクロスエントロピー法(CEM)を提案する。我々のアルゴリズムは複雑な解空間を表現でき、様々な異なる解領域を追跡できる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-17T20:21:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。