論文の概要: Kernel Density Matrices for Probabilistic Deep Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18204v2
- Date: Fri, 25 Aug 2023 17:28:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-28 17:11:26.194712
- Title: Kernel Density Matrices for Probabilistic Deep Learning
- Title(参考訳): 確率的ディープラーニングのためのカーネル密度行列
- Authors: Fabio A. Gonz\'alez, Ra\'ul Ramos-Poll\'an, Joseph A. Gallego-Mejia
- Abstract要約: 量子力学において、密度行列は量子系の状態を記述する最も一般的な方法である。
本稿では,確率的深層学習,カーネル密度行列に対する新しいアプローチを提案する。
これは連続確率変数と離散確率変数の両方の結合確率分布を表現するためのより単純で効果的なメカニズムを提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.524804393257921
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper introduces a novel approach to probabilistic deep learning, kernel
density matrices, which provide a simpler yet effective mechanism for
representing joint probability distributions of both continuous and discrete
random variables. In quantum mechanics, a density matrix is the most general
way to describe the state of a quantum system. This work extends the concept of
density matrices by allowing them to be defined in a reproducing kernel Hilbert
space. This abstraction allows the construction of differentiable models for
density estimation, inference, and sampling, and enables their integration into
end-to-end deep neural models. In doing so, we provide a versatile
representation of marginal and joint probability distributions that allows us
to develop a differentiable, compositional, and reversible inference procedure
that covers a wide range of machine learning tasks, including density
estimation, discriminative learning, and generative modeling. The broad
applicability of the framework is illustrated by two examples: an image
classification model that can be naturally transformed into a conditional
generative model, and a model for learning with label proportions that
demonstrates the framework's ability to deal with uncertainty in the training
samples.
- Abstract(参考訳): 本稿では,連続確率変数と離散確率変数の合同確率分布を表現するための簡易かつ効果的なメカニズムを提供する,確率的深層学習,カーネル密度行列に対する新しいアプローチを提案する。
量子力学において、密度行列は量子系の状態を記述する最も一般的な方法である。
この研究は密度行列の概念を拡張し、それを再生核ヒルベルト空間で定義することを可能にする。
この抽象化により、密度推定、推論、サンプリングのための微分可能なモデルの構築が可能になり、エンドツーエンドのディープニューラルモデルへの統合が可能になる。
そこで本研究では,確率分布と連立確率分布を多義的に表現し,密度推定,識別学習,生成モデルなど,幅広い機械学習タスクをカバーする,微分可能,構成可能,可逆的推論手順を開発する。
フレームワークの広範な適用性は、2つの例で示される: 自然に条件付き生成モデルに変換可能な画像分類モデルと、トレーニングサンプルにおける不確実性に対処するフレームワークの能力を示すラベル比率で学習するモデルである。
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