Fugu-MT 論文翻訳(概要): Diffusion Theory of Hyperbolic Groups

論文の概要: Diffusion Theory of Hyperbolic Groups

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01810v1
Date: Fri, 2 Jun 2023 03:14:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-07 00:11:34.998007
Title: Diffusion Theory of Hyperbolic Groups
Title（参考訳）: 双曲群の拡散理論
Authors: P. G. Morrison
Abstract要約: ポインケア円盤上の固有関数の様々な系について論じ、その中にはメフラー・フォック、マクドナルド、ウィテカー関数が含まれる。これらの微分方程式の系間の関係は、双曲平面上のラプラス変換法を用いて悪用される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper outlines a method where a brachistochrone is developed for the hyperbolic plane. This technique is then used to calculate the Fubini-Study metric and consequent Laplacian operator. We discuss the various systems of eigenfunctions on the Poincare disk, including Mehler-Fock, Macdonald and Whittaker functions. The relationship between these systems of differential equations is exploited using an Laplace transform method on the hyperbolic plane, which allows us to transform the solutions to the Helmholz equation from one space to another. Discussion of further applications of this technique is given with particular reference to diffusion systems on alternate forms of hyperbolic and projective geometry.
Abstract（参考訳）: 本稿では,双曲面に対するブラキストロンの開発について概説する。この手法はフビニ・スタディ計量とそれに伴うラプラシア作用素を計算するために用いられる。ポインケア円盤上の固有関数の様々な系について論じ、その中にはメフラー・フォック、マクドナルド、ウィテカー関数が含まれる。これらの微分方程式の系間の関係は双曲平面上のラプラス変換法を用いて利用され、ヘルムホルツ方程式の解をある空間から別の空間へ変換することができる。この手法のさらなる応用に関する議論は、双曲的幾何と射影的幾何の交互形式上の拡散系に特に言及してなされる。

関連論文リスト

Second-order differential operators, stochastic differential equations and Brownian motions on embedded manifolds [2.3020018305241337]
我々は、E 上の勾配と Hessian の観点から、Laplace-Beltrami 作用素の簡単な公式を導出する。我々は、M 上のリーマンブラウン運動を、E 上の保守ストラトノビッチおよび伊藤 SDE の解として構成する。ブラウンシミュレーションの長期限界が均一分布に収束することを数値的に検証する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-05T02:53:12Z)
Radiative transport in a periodic structure with band crossings [47.82887393172228]
任意の空間次元におけるシュリンガー方程式の半古典モデル(英語版)を導出する。決定論的シナリオとランダムシナリオの両方を考慮する。特定の応用として、ランダムなグラフェン中のウェーブパケットの有効ダイナミクスを導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-09T23:34:32Z)
Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
A Geometric Insight into Equivariant Message Passing Neural Networks on Riemannian Manifolds [1.0878040851638]
座標独立な特徴体に付随する計量は、主バンドルの原計量を最適に保存すべきである。一定の時間ステップで拡散方程式の流れを離散化することにより, 多様体上のメッセージパッシング方式を得る。グラフ上の高次拡散過程の離散化は、同変 GNN の新しい一般クラスをもたらす。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-16T14:31:13Z)
Generative Modeling on Manifolds Through Mixture of Riemannian Diffusion Processes [57.396578974401734]
一般多様体上に生成拡散過程を構築するための原理的枠組みを導入する。従来の拡散モデルの認知的アプローチに従う代わりに、橋梁プロセスの混合を用いて拡散過程を構築する。混合過程を幾何学的に理解し,データ点への接する方向の重み付け平均としてドリフトを導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-11T06:04:40Z)
Quantum simulation of partial differential equations via Schrodingerisation: technical details [31.986350313948435]
我々は,[Jin, Liu, Yu, arXiv: 2212.13969]で導入されたシュロディンガー化(Schrodingerisation)と呼ばれる新しい手法を,量子シミュレーションによる一般線形偏微分方程式の解法として検討した。この方法は、線形偏微分方程式を、ワープ位相変換(英語版)と呼ばれる新しい単純変換を用いて、シュロディンガー化あるいはハミルトニアン系に変換する。これを、熱、対流、フォッカー・プランク、線型ボルツマン方程式、ブラック・ショールズ方程式など、偏微分方程式のより多くの例に適用する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-30T13:47:35Z)
Counting Phases and Faces Using Bayesian Thermodynamic Integration [77.34726150561087]
本稿では,2パラメータ統計力学系における熱力学関数と位相境界の再構成手法を提案する。提案手法を用いて,IsingモデルとTASEPの分割関数と位相図を正確に再構成する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-18T17:11:23Z)
Grassmannian diffusion maps based surrogate modeling via geometric harmonics [0.0]
工学系と複雑な物理現象の応答を予測する新しい代理モデルを開発した。 GDMaps と幾何調和は、入力パラメータの空間からグラスマン拡散多様体への大域写像を作成するために用いられる。本手法が大規模モデルにおける不確実性定量化の適用の強い候補であることを示すため,精度の高い予測が得られた。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-28T15:33:32Z)
Time-dependent Darboux transformation and supersymmetric hierarchy of Fokker-Planck equations [0.0]
定常拡散を伴うFokker-Planck方程式の解法を示す。これはフォッカー・プランク方程式と非定常シュル・オーディンガー方程式の対応に基づいている。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:09:03Z)
Multi-objective discovery of PDE systems using evolutionary approach [77.34726150561087]
本稿では,多目的共進化アルゴリズムについて述べる。システム内の単一の方程式とシステム自体が同時に進化し、システムを得る。単一のベクトル方程式とは対照的に、コンポーネント・ワイド・システムは専門家の解釈により適しており、従って応用にも適している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-11T15:37:52Z)
Dissipative flow equations [62.997667081978825]
我々は、フロー方程式の理論をリンドブラッドマスター方程式に着目した開量子系に一般化する。まず、一般行列上の散逸流方程式と、駆動散逸単フェルミオンモードによる物理問題について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-23T14:47:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。