論文の概要: Nonlinear Distributionally Robust Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03202v1
- Date: Mon, 5 Jun 2023 19:22:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 18:39:16.396913
- Title: Nonlinear Distributionally Robust Optimization
- Title(参考訳): 非線形分布ロバスト最適化
- Authors: Mohammed Rayyan Sheriff and Peyman Mohajerin Esfahani
- Abstract要約: 本稿では、分布において目的関数が非線形である可能性のある分布ロバスト最適化(DRO)のクラスに焦点を当てる。
本稿では,ジェネリックリスク尺度に対するGateaux(G)誘導体に基づく微分とそれに対応する滑らかさの代替概念を提案する。
我々はFWアルゴリズムのセットアップを用いて非線形DRO問題のサドル点を計算する手法を考案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.079011829257036
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article focuses on a class of distributionally robust optimization (DRO)
problems where, unlike the growing body of the literature, the objective
function is potentially non-linear in the distribution. Existing methods to
optimize nonlinear functions in probability space use the Frechet derivatives,
which present both theoretical and computational challenges. Motivated by this,
we propose an alternative notion for the derivative and corresponding
smoothness based on Gateaux (G)-derivative for generic risk measures. These
concepts are explained via three running risk measure examples of variance,
entropic risk, and risk on finite support sets. We then propose a G-derivative
based Frank-Wolfe~(FW) algorithm for generic non-linear optimization problems
in probability spaces and establish its convergence under the proposed notion
of smoothness in a completely norm-independent manner. We use the set-up of the
FW algorithm to devise a methodology to compute a saddle point of the
non-linear DRO problem. Finally, for the minimum variance portfolio selection
problem we analyze the regularity conditions and compute the FW-oracle in
various settings, and validate the theoretical results numerically.
- Abstract(参考訳): 本稿では,分散ロバストな最適化(DRO)問題に焦点をあてる。そこでは,文献の増大する体と異なり,目的関数は分布において非線形である可能性がある。
確率空間における非線形関数を最適化する既存の方法は、理論と計算の両方の課題を提示するフレシェ微分を用いる。
そこで本研究では,一般リスク対策としてガトー (g)-導出性に基づく微分と対応する滑らかさの代替概念を提案する。
これらの概念は、分散、エントロピーリスク、有限支持集合上のリスクの3つの実行リスク測定例を通して説明される。
次に、確率空間における一般非線形最適化問題に対するG-微分型Frank-Wolfe~(FW)アルゴリズムを提案し、完全にノルムに依存しない方法で滑らか性の概念に基づいて収束性を確立する。
我々はFWアルゴリズムのセットアップを用いて非線形DRO問題のサドル点を計算する手法を考案する。
最後に、最小分散ポートフォリオ選択問題に対して、規則性条件を分析し、様々な設定でFW軌道を計算し、理論的結果を数値的に検証する。
関連論文リスト
- Model-Based Epistemic Variance of Values for Risk-Aware Policy
Optimization [63.32053223422317]
モデルベース強化学習における累積報酬に対する不確実性を定量化する問題を考察する。
特に、MDP上の分布によって誘導される値の分散を特徴付けることに焦点をあてる。
我々は、解が値の真後分散に収束する新しい不確実性ベルマン方程式(UBE)を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-07T15:55:58Z) - Likelihood Ratio Confidence Sets for Sequential Decision Making [51.66638486226482]
確率に基づく推論の原理を再検討し、確率比を用いて妥当な信頼シーケンスを構築することを提案する。
本手法は, 精度の高い問題に特に適している。
提案手法は,オンライン凸最適化への接続に光を当てることにより,推定器の最適シーケンスを確実に選択する方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-08T00:10:21Z) - Towards a Unified Framework for Uncertainty-aware Nonlinear Variable
Selection with Theoretical Guarantees [2.1506382989223782]
モデル不確実性を含む非線形変数選択のためのシンプルで統一的なフレームワークを開発する。
この手法は木アンサンブルのような微分不可能なモデルに対しても一般化可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-15T02:12:00Z) - Optimal variance-reduced stochastic approximation in Banach spaces [114.8734960258221]
可分バナッハ空間上で定義された収縮作用素の定点を推定する問題について検討する。
演算子欠陥と推定誤差の両方に対して漸近的でない境界を確立する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-21T02:46:57Z) - A unified algorithm framework for mean-variance optimization in
discounted Markov decision processes [7.510742715895749]
本稿では,無限水平割引マルコフ決定過程(MDP)におけるリスク-逆平均分散最適化について検討する。
本稿では,処理不能なMPPを標準形式で再定義された報酬関数を持つ標準形式に変換するための擬似平均を導入する。
平均分散最適化のための2レベル最適化構造を持つ統合アルゴリズムフレームワークを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-15T02:19:56Z) - A Variational Inference Approach to Inverse Problems with Gamma
Hyperpriors [60.489902135153415]
本稿では,ガンマハイパープライヤを用いた階層的逆問題に対する変分反復交替方式を提案する。
提案した変分推論手法は正確な再構成を行い、意味のある不確実な定量化を提供し、実装が容易である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-26T06:33:29Z) - Integrated Conditional Estimation-Optimization [6.037383467521294]
確率のある不確実なパラメータを文脈的特徴情報を用いて推定できる実世界の多くの最適化問題である。
不確実なパラメータの分布を推定する標準的な手法とは対照的に,統合された条件推定手法を提案する。
当社のI CEOアプローチは、穏健な条件下で理論的に一貫性があることを示します。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-24T04:49:35Z) - Statistical optimality and stability of tangent transform algorithms in
logit models [6.9827388859232045]
我々は,データ生成過程の条件として,ロジカルオプティマによって引き起こされるリスクに対して,非漸近上界を導出する。
特に,データ生成過程の仮定なしにアルゴリズムの局所的変動を確立する。
我々は,大域収束が得られる半直交設計を含む特別な場合について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-25T05:15:13Z) - Robust, Accurate Stochastic Optimization for Variational Inference [68.83746081733464]
また, 共通最適化手法は, 問題が適度に大きい場合, 変分近似の精度が低下することを示した。
これらの結果から,基礎となるアルゴリズムをマルコフ連鎖の生成とみなして,より堅牢で正確な最適化フレームワークを開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-01T19:12:11Z) - A Stochastic Subgradient Method for Distributionally Robust Non-Convex
Learning [2.007262412327553]
堅牢性は、基礎となるデータ分布の不確実性に関するものです。
本手法は摂動条件を満たすことに収束することを示す。
また、実際のデータセット上でのアルゴリズムの性能についても解説する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-08T18:52:40Z) - Adaptivity of Stochastic Gradient Methods for Nonconvex Optimization [71.03797261151605]
適応性は現代最適化理論において重要であるが、研究されていない性質である。
提案アルゴリズムは,PL目標に対して既存のアルゴリズムよりも優れた性能を保ちながら,PL目標に対して最適な収束性を実現することを実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-13T05:42:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。