論文の概要: Uncovering solutions from data corrupted by systematic errors: A physics-constrained convolutional neural network approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04600v2
• Date: Mon, 19 Jun 2023 14:48:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 01:12:54.868105
• Title: Uncovering solutions from data corrupted by systematic errors: A physics-constrained convolutional neural network approach
• Title（参考訳）: 系統的誤りによるデータからの解の解明--物理に制約された畳み込みニューラルネットワークアプローチ
• Authors: Daniel Kelshaw, Luca Magri
• Abstract要約: 本稿では,データから体系的な誤りを除去することで,基礎となる物理システムの解を解明するツールを提案する。 このツールは物理制約付き畳み込みニューラルネットワーク(PC-CNN)で、方程式とデータを管理するシステムからの情報を組み合わせたものだ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Information on natural phenomena and engineering systems is typically contained in data. Data can be corrupted by systematic errors in models and experiments. In this paper, we propose a tool to uncover the spatiotemporal solution of the underlying physical system by removing the systematic errors from data. The tool is the physics-constrained convolutional neural network (PC-CNN), which combines information from both the systems governing equations and data. We focus on fundamental phenomena that are modelled by partial differential equations, such as linear convection, Burgers equation, and two-dimensional turbulence. First, we formulate the problem, describe the physics-constrained convolutional neural network, and parameterise the systematic error. Second, we uncover the solutions from data corrupted by large multimodal systematic errors. Third, we perform a parametric study for different systematic errors. We show that the method is robust. Fourth, we analyse the physical properties of the uncovered solutions. We show that the solutions inferred from the PC-CNN are physical, in contrast to the data corrupted by systematic errors that does not fulfil the governing equations. This work opens opportunities for removing epistemic errors from models, and systematic errors from measurements.
• Abstract（参考訳）: 自然現象や工学システムに関する情報は一般的にデータに含まれる。 データはモデルや実験で系統的なエラーによって破損する可能性がある。 本稿では,データから体系的な誤りを取り除き,基礎となる物理系の時空間解を明らかにするツールを提案する。 このツールは物理制約付き畳み込みニューラルネットワーク(PC-CNN)で、方程式とデータを管理するシステムからの情報を組み合わせる。 線形対流、バーガース方程式、二次元乱流などの偏微分方程式によってモデル化される基本現象に焦点を当てる。 まず、この問題を定式化し、物理制約付き畳み込みニューラルネットワークを記述し、体系的誤りをパラメータ化する。 次に,大規模マルチモーダル・システマティック・エラーによるデータから解法を明らかにする。 第3に,異なる系統的誤りに対するパラメトリック研究を行う。 その方法が堅牢であることを示す。 第4に、未発見解の物理的性質を分析する。 PC-CNNから推定される解は、体系的な誤りによって破損したデータとは対照的に物理的であることを示す。 この研究は、モデルから認識的誤りを取り除き、測定から体系的エラーを取り除く機会を開く。

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