論文の概要: Learning Closed-form Equations for Subgrid-scale Closures from High-fidelity Data: Promises and Challenges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05014v1
• Date: Thu, 8 Jun 2023 08:07:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-09 15:46:51.122015
• Title: Learning Closed-form Equations for Subgrid-scale Closures from High-fidelity Data: Promises and Challenges
• Title（参考訳）: 高忠実度データからサブグリッドスケールクロージャの閉形式方程式を学習する:約束と挑戦
• Authors: Karan Jakhar, Yifei Guan, Rambod Mojgani, Ashesh Chattopadhyay, Pedram Hassanzadeh and Laura Zanna
• Abstract要約: 強制乱流とレイリー・ベナード対流の数値シミュレーションから閉包を学習する。 一般的なフィルタ全体にわたって、運動量と熱流束の同じ形の閉包を確実に発見する。 これらの閉包は非線形勾配モデル(NGM)であり、テイラー級数展開を用いて解析的に導出可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.20200533591633
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is growing interest in discovering interpretable, closed-form equations for subgrid-scale (SGS) closures/parameterizations of complex processes in Earth system. Here, we apply a common equation-discovery technique with expansive libraries to learn closures from filtered direct numerical simulations of 2D forced turbulence and Rayleigh-B\'enard convection (RBC). Across common filters, we robustly discover closures of the same form for momentum and heat fluxes. These closures depend on nonlinear combinations of gradients of filtered variables (velocity, temperature), with constants that are independent of the fluid/flow properties and only depend on filter type/size. We show that these closures are the nonlinear gradient model (NGM), which is derivable analytically using Taylor-series expansions. In fact, we suggest that with common (physics-free) equation-discovery algorithms, regardless of the system/physics, discovered closures are always consistent with the Taylor-series. Like previous studies, we find that large-eddy simulations with NGM closures are unstable, despite significant similarities between the true and NGM-predicted fluxes (pattern correlations $> 0.95$). We identify two shortcomings as reasons for these instabilities: in 2D, NGM produces zero kinetic energy transfer between resolved and subgrid scales, lacking both diffusion and backscattering. In RBC, backscattering of potential energy is poorly predicted. Moreover, we show that SGS fluxes diagnosed from data, presumed the "truth" for discovery, depend on filtering procedures and are not unique. Accordingly, to learn accurate, stable closures from high-fidelity data in future work, we propose several ideas around using physics-informed libraries, loss functions, and metrics. These findings are relevant beyond turbulence to closure modeling of any multi-scale system.
• Abstract（参考訳）: 地球系における複雑な過程のサブグリッドスケール(SGS)閉包/パラメータ化に対する解釈可能な閉形式方程式の発見への関心が高まっている。 本稿では,2次元強制乱流とレイリー・ブエナード対流(RBC)のフィルタ直接数値シミュレーションから,拡張ライブラリを用いた共通方程式探索手法を適用した。 共通のフィルタをまたいで、同じ形式の閉包を運動量と熱流束でロバストに発見する。 これらの閉包は、フィルター変数(速度、温度)の勾配の非線形結合に依存し、流体/流れの性質とは独立な定数はフィルタータイプ/サイズにのみ依存する。 これらの閉包は,テイラー級数展開を用いて解析的に導出可能な非線形勾配モデル(ngm)であることを示す。 実際、一般的な(物理学を含まない)方程式発見アルゴリズムでは、系や物理系に関係なく、発見された閉包は常にテイラー級数と一致することを提案する。 従来の研究と同様に、ngm閉包を持つ大規模渦シミュレーションは、trueとngm予測フラックス(パターン相関:$> 0.95$)の類似性にもかかわらず不安定である。 2Dでは、NGMは分解されたスケールとサブグリッドスケールの間の運動エネルギー移動をゼロにし、拡散と後方散乱の両方を欠いている。 RBCでは、ポテンシャルエネルギーの後方散乱は予測できない。 さらに,SGSフラックスは,発見の「真理」と推定され,フィルタリングの手順に依存しており,独特ではないことを示す。 そこで本研究では, 物理インフォームドライブラリ, 損失関数, メトリクスの利用に関して, 高忠実度データから高精度で安定したクロージャを学習する。 これらの発見は、あらゆるマルチスケールシステムのクロージャモデリングに乱流を超えて関係している。

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