論文の概要: Learning Closed-form Equations for Subgrid-scale Closures from High-fidelity Data: Promises and Challenges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05014v3
• Date: Sun, 7 Jul 2024 13:40:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-10 03:48:51.235374
• Title: Learning Closed-form Equations for Subgrid-scale Closures from High-fidelity Data: Promises and Challenges
• Title（参考訳）: 高忠実度データからサブグリッドスケールクロージャの閉形式方程式を学習する:約束と挑戦
• Authors: Karan Jakhar, Yifei Guan, Rambod Mojgani, Ashesh Chattopadhyay, Pedram Hassanzadeh,
• Abstract要約: 2次元乱流とレイリー・ブエナード対流のフィルタ数値シミュレーションから閉包を学習する。 発見された閉包はテイラー級数の先頭項と一致することを示す。 これらの知見は,任意のマルチスケールシステムのクロージャモデリングに関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2582887633807602
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is growing interest in discovering interpretable, closed-form equations for subgrid-scale (SGS) closures/parameterizations of complex processes in Earth systems. Here, we apply a common equation-discovery technique with expansive libraries to learn closures from filtered direct numerical simulations of 2D turbulence and Rayleigh-B\'enard convection (RBC). Across common filters (e.g., Gaussian, box), we robustly discover closures of the same form for momentum and heat fluxes. These closures depend on nonlinear combinations of gradients of filtered variables, with constants that are independent of the fluid/flow properties and only depend on filter type/size. We show that these closures are the nonlinear gradient model (NGM), which is derivable analytically using Taylor-series. Indeed, we suggest that with common (physics-free) equation-discovery algorithms, for many common systems/physics, discovered closures are consistent with the leading term of the Taylor-series (except when cutoff filters are used). Like previous studies, we find that large-eddy simulations with NGM closures are unstable, despite significant similarities between the true and NGM-predicted fluxes (correlations $> 0.95$). We identify two shortcomings as reasons for these instabilities: in 2D, NGM produces zero kinetic energy transfer between resolved and subgrid scales, lacking both diffusion and backscattering. In RBC, potential energy backscattering is poorly predicted. Moreover, we show that SGS fluxes diagnosed from data, presumed the ''truth'' for discovery, depend on filtering procedures and are not unique. Accordingly, to learn accurate, stable closures in future work, we propose several ideas around using physics-informed libraries, loss functions, and metrics. These findings are relevant to closure modeling of any multi-scale system.
• Abstract（参考訳）: 地球系における複雑な過程のサブグリッドスケール(SGS)閉包/パラメータ化に対する解釈可能な閉形式方程式の発見への関心が高まっている。 本稿では,2次元乱流とレイリー・ブエナード対流(RBC)のフィルタ直接数値シミュレーションから,拡張ライブラリを用いた共通方程式探索手法を適用した。 一般的なフィルタ(例えばガウス、ボックス)をまたいで、運動量や熱流束に対して同じ形の閉包をしっかりと発見する。 これらの閉包はフィルター変数の勾配の非線形結合に依存し、流体・流れの性質とは独立な定数はフィルタタイプ/サイズにのみ依存する。 これらの閉包は非線形勾配モデル(NGM)であり、テイラー級数を用いて解析的に導出可能であることを示す。 実際、一般的な(物理自由な)方程式探索アルゴリズムでは、多くの共通系や物理系において、発見された閉包はテイラー級数の先頭項と一致する(カットオフフィルタを使用する場合を除いて)。 これまでの研究では、真とNGM予測フラックス(相関$0.95$)の間に大きな類似性があるにもかかわらず、NGM閉包を伴う大渦シミュレーションは不安定であることがわかった。 2Dでは、NGMは分解されたスケールとサブグリッドスケールの間の運動エネルギー移動をゼロにし、拡散と後方散乱の両方を欠いている。 RBCでは、ポテンシャルエネルギーの後方散乱は予測できない。 さらに,SGSフラックスは,発見のための「真実」と推定されるデータから診断され,フィルタリング手順に依存し,ユニークではないことを示す。 そこで本研究では, 物理情報処理ライブラリ, 損失関数, メトリクスの利用に関するいくつかのアイデアを提案する。 これらの知見は,任意のマルチスケールシステムのクロージャモデリングに関係している。

関連論文リスト

• Beyond Closure Models: Learning Chaotic-Systems via Physics-Informed Neural Operators [78.64101336150419]
  カオスシステムの長期的挙動を予測することは、気候モデリングなどの様々な応用に不可欠である。 このような完全解法シミュレーションに対する別のアプローチは、粗いグリッドを使用して、時間テキストモデルによってエラーを修正することである。 この制限を克服する物理インフォームド・ニューラル演算子(PINO)を用いたエンド・ツー・エンドの学習手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-09T17:05:45Z)
• Weak Collocation Regression for Inferring Stochastic Dynamics with L\'{e}vy Noise [8.15076267771005]
  本稿では,L'evyノイズを伴う力学を抽出するためのFokker-Planck(FP)方程式の弱い形式を提案する。 本手法は,多次元問題においても混合雑音を同時に識別することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-13T06:54:38Z)
• Closed-form Filtering for Non-linear Systems [83.91296397912218]
  我々は密度近似と計算効率の面でいくつかの利点を提供するガウスPSDモデルに基づく新しいフィルタのクラスを提案する。 本研究では,遷移や観測がガウスPSDモデルである場合,フィルタリングを効率的にクローズド形式で行うことができることを示す。 提案する推定器は, 近似の精度に依存し, 遷移確率の正則性に適応する推定誤差を伴って, 高い理論的保証を享受する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-15T08:51:49Z)
• An invariance constrained deep learning network for PDE discovery [7.7669872521725525]
  本研究では,偏微分方程式(PDE)の発見のための分散制約付きディープラーニングネットワーク(ICNet)を提案する。 ニューラルネットワークの損失関数に固定項と可能な項を埋め込んだ結果,ノイズの高いスパースデータの影響を著しく抑制した。 流体力学におけるICNetの優位性を検証するために, 2次元バーガース方程式, 障害物上の2次元流路流の方程式, 3次元頭蓋内大動脈瘤の方程式を選択する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-06T06:28:17Z)
• Machine learning of hidden variables in multiscale fluid simulation [77.34726150561087]
  流体力学方程式を解くには、しばしばミクロ物理学の欠如を考慮に入れた閉包関係を用いる必要がある。 本研究では, 終端微分可能な偏微分方程式シミュレータを用いて, 偏微分ニューラルネットワークを訓練する。 本手法により, 非線形, 大型クヌーズン数プラズマ物理を再現する方程式に基づく手法が可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-19T06:02:53Z)
• Score-based Diffusion Models in Function Space [140.792362459734]
  拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 本稿では,関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)という,数学的に厳密なフレームワークを提案する。 データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z)
• A piece-wise constant approximation for non-conjugate Gaussian Process models [0.0]
  本稿では,非ガウス確率を扱う際に必要となる逆リンク関数を近似することを提案する。 これにより対応する SVGP の下界に対する閉形式解が得られることが示される。 さらに、ピースワイド定数関数自体を最適化して、手元にあるデータから学習可能な逆リンク関数を実現できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T08:53:54Z)
• Gradient flows and randomised thresholding: sparse inversion and classification [0.0]
  スパースインバージョンと分類問題は、現代のデータサイエンスとイメージングにおいて至るところに存在している。 分類において、例えば、データの忠実度項と非滑らかなギンズバーグ-ランダウエネルギーの和を考える。 標準(サブ)勾配降下法はそのような問題にアプローチする際に非効率であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-22T09:21:14Z)
• The Schr\"odinger Bridge between Gaussian Measures has a Closed Form [101.79851806388699]
  我々は OT の動的定式化(Schr"odinger bridge (SB) 問題)に焦点を当てる。 本稿では,ガウス測度間のSBに対する閉形式表現について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-11T15:59:01Z)
• Large-Scale Wasserstein Gradient Flows [84.73670288608025]
  ワッサーシュタイン勾配流を近似するスケーラブルなスキームを導入する。 我々のアプローチは、JKOステップを識別するために、入力ニューラルネットワーク(ICNN)に依存しています。 その結果、勾配拡散の各ステップで測定値からサンプリングし、その密度を計算することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-01T19:21:48Z)
• A machine learning framework for LES closure terms [0.0]
  我々は、暗黙の離散化に基づくフィルタと数値近似誤差を組み込んだLES閉包モデルの一貫した枠組みを導出する。 等方性等方性乱流の直接数値シミュレーション結果から, 異なるLESフィルタ関数の正確な閉包項を算出する。 与えられたアプリケーションに対して、GRUアーキテクチャは精度で明らかにネットワークよりも優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-01T08:42:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。